См также раздел «<a href="/index.php?id_theme=170">Уравнения, сводящиеся к квадратным</a>» (заменой переменной).
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x-28=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Ответ:
Решение:
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $48x^2-72x-5=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2$;
б) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2$;
б) $x_1^3+x_2^3$.
Ответ:
Решение:
Когда каждое из $15$ последовательных натуральных чисел уменьшили на $2$, произведение этих чисел уменьшилось в $3$ раза. Найдите наименьшее из $15$ исходных чисел.
Ответ:
Решение: