Линейные уравнения первого порядка
Задачи (16)
№1400
Найти частное решение уравнения $x^2y'=xy+y^2$, удовлетворяющее условию $y(e)=-e$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1404
Найти частное решение уравнения $xy'=x+y$, удовлетворяющее условию $y(1)=0$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1405
Найти частное решение уравнения $\displaystyle xy'=xe^{-y/x}+y$, удовлетворяющее условию $y(e)=0$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1412
Найти общее решение уравнения $x^2y'+2xy-1=0$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1413
Найти общее решение уравнения $y'-7y=8e^{3x}$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1414
Найти общее решение уравнения $(x^2+1)y'-xy=x^3+x$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1415
Найти общее решение уравнения $y'\cos x-y\sin x=\cos^2 x$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1416
Найти общее решение уравнения $xy'\ln x=5x-y$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№1417
Найти общее решение уравнения $y'\cos^2 x+y=\text{tg}\,x$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7522
Решить уравнение: $y' \cdot \cos x +y \cdot\sin x=2x\cos^2 x$
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7523
Решить уравнение: $y'\cdot2\sqrt{x+4}+y\cdot\text{tg}\,x=\cos x$
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7524
Решить уравнение: $\displaystyle y'-\frac{3}{x}\,y=\frac{x^3}{\sqrt{1-x^2}}$.
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7525
Решить уравнение: $(x^2+1)\,y'+2x\,y=\cos x$
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7526
Решить уравнение: $\displaystyle 2(x+1)\,y'+y=-2\sin x\cdot\sqrt{x+1}$
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7527
Решить уравнение: $y'-2y=-3e^{2x}\sin 3x$
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение:
№7528
Решить уравнение: $\displaystyle y'-\frac{2x\,y}{x^2+1} = x + \frac1x$
Линейные уравнения первого порядка
Ответ:
Решение: