537
Исследовать функцию $y=\displaystyle x^2/(x-1)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
522
Исследовать функцию $y=\displaystyle (2x-1)\left (\frac{x+1}{x}\right )^2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
516
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{4+x^2-x^3}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
468
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{(2x+1)(x-1)^2}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
467
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac14 (x-3)(x^2+3x+6)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
465
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac14(x+2)(x^2-5x+10)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
464
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x-2)(x^2+2x-8)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
462
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x^3+12x^2+36x)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
460
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18x(12-x^2)-2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
458
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18x^3-\frac34x^2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
455
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac14x(x^2+9x+24)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
453
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(6x-x^2)(x-6)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
438
Исследовать функцию $y=(2-x)(x^2-x-2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
365
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x-2y+22=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Действительный корень многочлена $2x^3-x-5$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}4797$.
Ответ:
Решение:
364
К параболе $y=x^2$ проведены касательные в точках $A$ и $B$, пересекающиеся в точке $C$. Треугольник $ABC$ — равносторонний. Найти координаты точки $C$.
Ответ:
Решение:
363
Точка $M$ лежит на линии $y=\sqrt{x}$, точка $N$ — на прямой $y-x=2$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$.
Ответ:
Решение:
362
Найти кратчайшее расстояние от точки $M(2;~2{,}5)$ до линии $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$.
Ответ:
Решение:
361
Написать уравнения трёх параллельных касательных к графику функции $y=2x^6-15x^4+24x^2$.
Ответ:
Решение:
360
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2-2x-3$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x+10y+46=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Замечание. Действительный корень многочлена $2x^3-6x^2+9x-9$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}8796$.
Ответ:
Решение:
359
Найти кратчайшее расстояние от точки $M(2;~10)$ до линии $y=\sqrt{x}$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450