Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{83-|40x+61|}+\frac{2x-5}{\sqrt{|2x+3|-4}}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\sqrt{11-|x+5|}+3\sqrt{-2x-32}+\frac{2}{\sqrt{-x-15}}$.
Ответ:
Решение:
Доказать неравенство: $\displaystyle \frac{a^2b^6+a^4b^3+b^3+a^2}{a^2b^3} \geqslant 4$ ($a > 0$, $b > 0$).
Ответ:
Решение:
Доказать неравенство: $\displaystyle \frac{2ab^2+4a^2b+b+2a}{2ab} \geqslant 4$ ($a > 0$, $b > 0$).
Ответ:
Решение:
Доказать для положительных $a$, $b$ и $c$: $\displaystyle \frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{a+c}+\frac{2c}{a+b} \geqslant 3$.
Ответ:
Решение:
Доказать для положительных $a$, $b$ и $c$: $\displaystyle (a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\geqslant 9$.
Ответ:
Решение:
Доказать, что $\displaystyle \frac{ac^2+b}{c} \geqslant 2\sqrt{ab}$, если $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$, $c > 0$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{2x+9}}+(x+3)\sqrt{x^2+6x+7}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{13}{\sqrt{5x+8}}+(x+3)\sqrt{-x^2-6x-7}$.
Ответ:
Решение: