1258
Вычислить: $\displaystyle \int_1^{\sqrt3}\frac{3x^2+3x+1}{x^3+x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1257
Составить рекуррентную формулу для $I_n=\int_{-1}^0x^ne^x\,dx$ ($n\in\mathbb{N}\cup\{0\}$).
Ответ:
Решение:
1256
Доказать, что если $I_m=\int_1^e\ln^mx\,dx$, то $I_m=e-mI_{m-1}$.
Ответ:
Решение:
1255
Вычислить: $\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx$
Ответ:
Решение:
1254
Вычислить: $\int_0^{e-1}\ln(x+1)\,dx$.
Ответ:
Решение:
1253
Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{dx}{x\sqrt{1-\ln^2x}}$
Ответ:
Решение:
1123
Стержень $AB$, длина которого равна $l$, масса $M$, притягивает точку $C$ массы $m$, которая лежит на его продолжении на расстоянии $a$ от ближайшего конца $B$ стержня. Найти силу взаимодействия стержня и точки.
Ответ:
Решение:
1122
Окружность $x^2+y^2=8$ разделена параболой $\displaystyle y=\frac12x^2$ на две части. Найти площади обеих частей.
Ответ:
Решение:
347
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+7)\,dt=0$
Ответ:
Решение:
346
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_{-2}^x(2t-5)\,dt=0$
Ответ:
Решение:
345
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_2^x(2t-1)\,dt=4$
Ответ:
Решение:
344
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+2)\,dt=12$
Ответ:
Решение:
343
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ и линией $\displaystyle y=\frac{|x|}{6\sqrt2}$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
342
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$ и параболой $\displaystyle y=\frac12x^2$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
341
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=2-x^2$, $\displaystyle y=\frac{1}{x^2}$ и прямой $y=4$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
340
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\textrm{tg}\,x$ ($-\pi/2 < x < \pi/2$) и прямой $\displaystyle y=\frac{4x}{\pi}$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
339
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+2x$ и $y=4-x^2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
338
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-4x+2$ и $y=2+2x$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
337
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=-x^2+4x+6$. Сделать чертёж
Ответ:
Решение:
336
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+13$ и $y=-x-1$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450