Найти область определения и множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{3}{\pi}\arccos\left(\frac{x}{2}-3\right)-2$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{5}{\pi}\arccos\left(\frac{x}{2}+3\right)+2$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\arcsin\left(\frac{x}{3}-2\right)}{\sqrt{x^2-13x+40}}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\arcsin\left(\frac{x}{2}+1\right)}{\sqrt{x^2+4x+3}}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{20}{21}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{7}{25}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{44\pi}{3}+\cos\frac{73\pi}{3}-\cos(99\pi).$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{37\pi}{4}+\cos\frac{38\pi}{3}+\sin\frac{51\pi}{2}.$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{67\pi}{6}-\cos\frac{45\pi}{4}-\sin\left(-\frac{19\pi}{2}\right).$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{22\pi}{3}+\cos\frac{47\pi}{3}+\sin\frac{33\pi}{2}.$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{7}{24}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{15}{8}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{20}{29}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{15}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{8}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение: