Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.
Ответ:
Решение:
Функция $t(x)$ определена на всей числовой оси так, что $t(x)=0$ для всех $x\leqslant0$ и $t(x)=1$ для $x\gt 0$. Решить уравнение $\sin2x=0{,}5\cdot t\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-1{,}5\cdot t(x-\pi)+t(x-2\pi)$.
Ответ:
Решение: