Простейшие задачи на треугольниках. Признаки равенства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Медиана, биссектриса, высота в треугольнике. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Средняя линия треугольника.
В треугольнике $ABC$ точка $M$ — середина стороны $AC$, $\angle BMA=90^{\circ}$, $\angle ABC=40^{\circ}$, $\angle BAM=70^{\circ}$. Найти углы $MBC$ и $BCA$.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ на продолжении высоты $BM$ за точку $M$ выбрана (взята) точка $D$. Доказать, что $\triangle ACD$ — равнобедренный.
Ответ:
Решение:
Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см больше другой стороны. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 24 см. Рассмотреть оба варианта решения задачи.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ к основанию $AC$ проведена биссектриса $BD$, равная 7 см. Найти периметр треугольника $ABC$, если периметр треугольника $ABD$ равен 18 см.
Ответ:
Решение: