Числа $x_{1,2}=1\pm\sqrt3$ являются корнями уравнения $x^4-8x^3+17x^2-2x-14=0$. Найти два других корня.
Ответ:
Решение:
Числа $x_{1,2}=1\pm\sqrt2$ являются корнями уравнения $x^4-8x^3+15x^2-2x-4=0$. Найти два других корня.
Ответ:
Решение:
Числа $x_{1,2}=3\pm\sqrt2$ являются корнями уравнения $x^4-10x^3+28x^2-10x-21=0$. Найти два других корня.
Ответ:
Решение:
Числа $x_{1,2}=3\pm\sqrt2$ являются корнями уравнения $x^4-10x^3+27x^2-4x-28=0$. Найти два других корня.
Ответ:
Решение:
Числа $x_{1,2}=1\pm\sqrt3$ являются корнями уравнения $x^4-12x^3+40x^2-24x-44=0$. Найти два других корня.
Ответ:
Решение:
Уравнение $2x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение:
Уравнение $2x^3-9x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=1$ и $x_2=2$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение:
Уравнение $3x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[ \left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x+5\right)=15. \]
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике длины катетов равны $|2x-2|$ и $|x^2+3x|$, а длина гипотенузы равна $|3x+1|$. Найдите $x$.
Ответ:
Решение: