На какое наименьшее число процентов следует увеличить цену товара, чтобы, продавая его затем с 20%-ной скидкой от новой цены, не остаться в убытке, т. е. чтобы цена товара со скидкой была не меньше первоначальной?
Ответ:
Решение:
В результате проведённого в школе конкурса юных талантов призы получили 58% участников. Довольными итогами конкурса остались 95% участников, причём 60% из них получили призы. Какая часть недовольных участников конкурса получила призы?
Ответ:
Решение:
Фермер вырастил свёклы меньше, чем моркови, на 50%, а свёклы и моркови суммарно вырастил меньше, чем картофеля, на 40%. На сколько процентов он вырастил меньше моркови, чем картофеля?
Ответ:
Решение:
Общий вес рюкзаков двух туристов за время похода уменьшился на $12\frac13\%$. При этом вес рюкзака первого туриста уменьшился на 15%, а вес рюкзака второго — на 10%. Известно также, что в конце похода рюкзак второго туриста весил на 1,2 кг больше, чем рюкзак первого туриста в начале похода. Определите первоначальный вес рюкзаков каждого из туристов.
Ответ:
Решение:
Знайка сказал Незнайке, что для того, чтобы перевести килолуны в килограммы, нужно разделить массу в килолунах на 4 и полученное число уменьшить на 4%. Незнайка решил, что для перевода из килограммов в килолуны нужно массу в килограммах умножить на 4 и полученное число увеличить на 4%. На сколько процентов от правильного значения массы в килолунах он ошибётся, если будет так переводить?
Ответ:
Решение:
Мудрый Гендальф сказал Фродо, что для того, чтобы перевести эльфийские мили в обычные, нужно разделить расстояние в эльфийских милях на 5 и полученное число уменьшить на 5%. Фродо решил, что для перевода из человеческих миль в эльфийские нужно расстояние в обычных милях умножить на 5 и полученное число увеличить на 5%. На сколько процентов от правильного значения расстояния в эльфийских милях он ошибётся, если будет так переводить?
Ответ:
Решение:
Пятеро бегунов бежали эстафету. Если бы первый бежал в два раза быстрее, то они бы потратили на 5% меньше времени. Если бы второй бежал в два раза быстрее, то потратили бы на 10% меньше времени. Если бы третий бежал в два раза быстрее, то потратили бы на 12% меньше времени. Если бы четвёртый бежал в два раза быстрее, то потратили бы на 15% меньше времени. На сколько процентов меньше времени они бы потратили, если бы пятый бежал в два раза быстрее?
Ответ:
Решение:
Во время зимних каникул компания друзей решила воспользоваться услугами железной дороги и посетить исторический город $N$. В результате проведенных маркетинговых исследований они выяснили, что расходы на поездку будут состоять из «транспортных», «проживания-питания» и «экскурсионных», соотношение между которыми $3:2:1$, соответственно. Однако, один из друзей предложил заменить поезд автобусом и проехать в город $N$ через не менее исторический город $K$. Предложение было принято. В результате расходы на «транспорт» уменьшились на $20\%$, а «проживание-питание» и «экскурсии» подорожали на $20\%$ каждая составная часть.
Каким стало соотношение между расходными частями поездки «транспортной», «проживание-питание» и «экскурсионной»?
Каким стало соотношение между расходными частями поездки «транспортной», «проживание-питание» и «экскурсионной»?
Ответ:
Решение:
Даны положительные рациональные числа $a$, $b$ и $c$. Известно, что число $b$ больше числа $a$ на $k$, а число $c$ больше числа $b$ на $69$; при этом число $b$ больше числа $a$ на $69\%$, а число $c$ больше числа $b$ на $k\%$. Чему равно $c$?
Ответ:
Решение:
Брюки дешевле куртки, куртка дешевле пальто, пальто дешевле шубы, а шуба дешевле бриллиантового колье на один и тот же процент. На сколько процентов шуба дороже брюк, если бриллиантовое колье дороже пальто в 6,25 раз?
Ответ:
Решение:
Фирма проводила опрос сотрудников — какими социальными сетями они пользуются: ВКонтакте или Одноклассниками. Некоторые сотрудники ответили, что используют ВКонтакте, некоторые — Одноклассников, некоторые сказали, что используют обе социальные сети, а 40 сотрудников сказали, что не пользуются соц. сетями. Среди всех, кто использует соц. сети, ВКонтакте используют 75%, а 65% — обе сети. Доля тех сотрудников, которые используют Одноклассников, от общего числа всех сотрудников равна $5/6$. Сколько всего сотрудников работает в фирме?
Ответ:
Решение:
На первом занятии кружка по программированию учитель спросил участников, какими языками программирования они владеют. Четверо сразу признались, что никакими языками не владеют. Остальные сказали, что знают или Python или Java или оба этих языка сразу. Доля знающих Python среди тех, кто владеет хотя бы одним языком, составила $60\%$, причем $1/6$ из знающих Python знает также и Java. А доля владеющих языком Java среди всех участников кружка составила $5/12$. Сколько всего участников кружка?
Ответ:
Решение:
В коробке 22 красных и 25 синих шарика. Их распределили по двум коробкам: в первой должно получиться 24 шарика, а во второй — 23. После распределения посчитали процент синих шариков в каждой коробке и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение синих шариков по коробкам, чтобы полученная сумма была наибольшей?
Ответ:
Решение:
Петя в три раза старше Ани, а Аня на 8 лет младше Пети. Определите, сколько лет каждому. Ответ обоснуйте.
Ответ:
Решение:
Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 77 дня зимы.
| январь | 31 день | июль | 31 день |
| февраль | 28 или 29 дней | август | 31 день |
| март | 31 день | сентябрь | 30 дней |
| апрель | 30 дней | октябрь | 31 день |
| май | 31 день | ноябрь | 30 дней |
| июнь | 30 дней | декабрь | 31 день |
Ответ:
Решение:
В тот день, когда Диму поздравляли с днём рождения его брат и сестра, Дима сказал: «Смотрите, как интересно: я теперь вдвое старше брата и втрое старше сестры!» — «А ваш средний возраст 11 лет», — подхватил папа. Сколько лет исполнилось Диме?
Ответ:
Решение:
Самолёт вылетел из Перми 28 сентября в полдень и прибыл в Киров в 11 часов утра (везде в задаче время отправления и прибытия указывается местное). В 19 часов того же дня самолёт вылетел из Кирова в Якутск и прибыл туда в 7 часов утра. Через три часа он вылетел из Якутска в Пермь и вернулся туда в 11 часов утра 29 сентября. Сколько времени самолёт находился в воздухе?
Ответ:
Решение:
В некотором месяце некоторого года ровно 5 пятниц. При этом первый и последний день этого месяца — не пятницы. Каким днём недели является 12-е число месяца?
Ответ:
Решение:
У мамы с папой есть двое детей: Коля и Таня. Папа старше мамы на 4 года. Коля тоже старше Тани на 4 года и вдвое младше папы. Сколько лет каждому из них, если суммарный возраст всех членов семьи составляет 130 лет?
Ответ:
Решение:
В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 воскресений. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?
Ответ:
Решение: