Решите неравенство \[\frac{\sqrt{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1+\frac{1}{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}}\geqslant1.\]
Ответ:
Решение:
Найдите решения неравенства \[ \sqrt{\sin x+\dfrac12}\gt 2\sin x \] на отрезке $\left[-\dfrac12;\dfrac83\right]$.
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \sqrt{2\sin x\cos x}\gt \cos^3 x-\sin^3 x+\sin x\cos x(\sin x-\cos x). \]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \sqrt{x}\left(\dfrac{-x^2+81+(x-9)\sqrt{x^2+6x-27}}{9-x^2+(x+3)\sqrt{x^2+6x-27}}\right)\sqrt{\dfrac{x-3}{x+9}}\geqslant\dfrac{1}{\sqrt{x}}. \]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \left(2+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right):\left(-2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}\right)\geqslant\sqrt{x-8}. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решить неравенство \[\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-\frac12}{x-\frac{23}{32}}}\leqslant\dfrac{1}{\sqrt{x}-\frac14}.\]
Ответ:
Решение: