Простейшие уравнения
В этом разделе собраны уравнения, которые при аккуратном раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых и т. п. сводятся к квадратным или другим простым нелинейным уравнениям.
См. также раздел «Линейные уравнения», задачи которого также поставляют материал для отработки техники упрощения рациональных выражений.
Задачи (39)
№2895
Решить уравнение: $(3x-7)^2+2x(4x^2+2x-1)=(2x-1)^3+106$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2918
Решить уравнение: $(2x-1)^3-2x(4x^2-3)=(2x+1)^2-5$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2919
Решить уравнение: $(3x+1)^3+2(x-2)(x+2)=3x(9x^2+1)+(2x-1)^2$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2920
Решить уравнение: $(x+2)^3+9=(3x-2)^2+x^2(x+1)$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2921
Решить уравнение: $(2x+1)^3-x^2(8x-1)=(3x-5)^2-5$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2930
Решить уравнение: $(6x-2)^2+3x(9x^2+1)+21=(3x+1)^3$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2931
Решить уравнение: $(2x-4)^3=(3x-2)^2+4x(2x^2-1)+7(x^2-5)$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2932
Решить уравнение: $(3x-2)^3+2x-(x-5)^2+25=9x^2(3x+1)$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2933
Решить уравнение: $(2x-5)^2-(3-x)^3+10=x(x^2-x+3)$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2977
Решить уравнение: $(5x-7)^2+8x(x-1)(x+1)-2=(2x-1)^3+x^2$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2978
Решить уравнение: $(6x+5)^2+2x(4x^2-15)=(2x-3)^3+50$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2979
Решить уравнение: $(5x-3)^2-x(x^2+5)=(3-x)^3-3$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2980
Решить уравнение: $(7x-2)^2-(2x+1)^3=(x+1)^2-8x^3-3$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6609
Решить уравнение: $(x^2-2x-15)^2+(x^2+8x+15)^4=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6610
Решить уравнение: $|x^2-5x-14|+(x^2-4x-21)^2=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6611
Решить уравнение: $(x^2+3x-4)^4+(x^2+2x-3)^2=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6612
Решить уравнение: $(x^2+2x-8)^2+(x^4-8x^2+16)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6613
Решить уравнение: $|x^2-2x-15|+(x^4-18x^2+81)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6614
Решить уравнение: $(x^2+4x-5)^4+(x^4-2x^2+1)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение: