После того как пешеход прошёл половину пути и 1 км, ему осталось пройти $1/3$ пути и 1 км. Чему равен весь путь?
Ответ:
Решение:
Лаборатория Альфа на покупку пяти микроскопов, четырёх телескопов и эпидиаскопа потратила 140 тыс. руб. Лаборатория Бета на покупку шести микроскопов, пяти телескопов и эпидиаскопа потратила 167 тыс. руб. Сколько потратит лаборатория Гамма на покупку трёх микроскопов, двух телескопов и эпидиаскопа, если известно, что цены у всех поставщиков одинаковы?
Ответ:
Решение:
Незнайка прыгал от своего дома к дому Знайки. Три четверти пути он пропрыгал прыжками, длина которых равна двум его обычным шагам, а остальную четверть пути — прыжками, длина которых равна трём его обычным шагам. Оказалось, что прыжков в два шага оказалось на 350 больше, чем прыжков в три шага. Сколько обычных шагов от дома Знайки до дома Незнайки? Считаем, что все шаги у Незнайки одинаковые.
Ответ:
Решение:
С первого поля собрали $600$ килограммов пшеницы, а со второго — $1\,200$ килограммов пшеницы, при этом известно, что на первом поле с одного квадратного метра было собрано на $50$ граммов меньше пшеницы, чем на втором. На следующий год было решено внести дополнительные удобрения, в результате чего урожай на каждом из полей стал равен $2\,400$ килограммов. При этом урожайность на втором поле оказалась на $100$ граммов с квадратного метра меньше, чем на первом. Найдите площадь первого поля. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ:
Решение:
У весов сдвинута стрелка, то есть они всегда показывают на фиксированное число граммов больше (или меньше) чем истинный вес. Когда на весы положили дыню, весы показали $2$ кг. Когда на весы положили арбуз, весы показали $4$ кг. Когда взвесили и арбуз, и дыню, весы показали $7$ кг. Сколько кг покажут весы, если на них поставить гирю в $2$ кг?
Ответ:
Решение:
У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему вдвое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет $81$ год. Сколько лет мужу сейчас?
Ответ:
Решение:
Во время загородной поездки автомобиль на каждые сто километров пути расходует на пять литров бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с заправки с полным баком, проехал $180$ км по городу и $130$ км по загородному шоссе до заправки. Заправив автомобиль, он обнаружил, что в бак вошло $43{,}1$ литра бензина. Найдите расход бензина (в литрах) на сто километров пути при поездке по городу.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-5x+4a+4=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-3x+5a-10=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax+x+2a-6=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-4x+3a+3=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в пять раз больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 16 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в пять раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 32 книги, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в четыре раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 9 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в три раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 12 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 49. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.
Ответ:
Решение: