15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 4176 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 4176 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
Ответ:
Решение:
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2844 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2844 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
Ответ:
Решение:
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 3732 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 3732 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
Ответ:
Решение:
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 3288 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 3288 тысячи рублей. Какую сумму (в тыс. руб.) придётся выплатить банку за последние 12 месяцев?
Ответ:
Решение:
15 февраля 2027 года планируется взять кредит на срок 60 месяцев. Условия выплаты кредита следующие:
— 1-го числа каждого месяца на оставшуюся сумму долга начисляются проценты в размере 5% от оставшейся суммы долга;
— с 1-го по 15-е число каждого месяца должна быть произведена выплата;
— каждый следующий месяц плата по долгам должна быть на одну и ту же сумму меньше предыдущей;
— к концу срока кредит должен быть полностью выплачен.
Известно, что общая сумма выплат за последний год составила 3180 тысяч рублей. Найдите размер кредита (в миллионах рублей).
— 1-го числа каждого месяца на оставшуюся сумму долга начисляются проценты в размере 5% от оставшейся суммы долга;
— с 1-го по 15-е число каждого месяца должна быть произведена выплата;
— каждый следующий месяц плата по долгам должна быть на одну и ту же сумму меньше предыдущей;
— к концу срока кредит должен быть полностью выплачен.
Известно, что общая сумма выплат за последний год составила 3180 тысяч рублей. Найдите размер кредита (в миллионах рублей).
Ответ:
Решение:
Аркадий Романович является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно $t^3$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $t$ единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно $t^3$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $4t$ единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Аркадий Романович платит рабочему 500 рублей. Аркадию Романовичу нужно каждую неделю производить 180 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Ответ:
Решение:
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на $10\%$ по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 10 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад меньше 15 млн рублей.
Ответ:
Решение:
Вклад в размере 10 млн руб. планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает размер вклада на $10\%$. Кроме того в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на $x$ млн руб., где $x$ — целое число. Найдите наименьшее значение $x$, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн руб.
Ответ:
Решение:
В классе больше 10, но не больше 28 учащихся, а доля девочек не превышает $22\%$.
а) Может ли в этом классе быть 4 девочки?
б) Может ли доля девочек составить $30\%$, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
а) Может ли в этом классе быть 4 девочки?
б) Может ли доля девочек составить $30\%$, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
Ответ:
Решение:
В июле 2029 года планируется взять кредит на 5 лет в размере 910 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2030 и 2031 годов долг остаётся равным 910 тыс. рублей;
– выплаты в 2032,2033 и 2034 годах равны;
– к июлю 2034 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.
– каждый январь долг возрастает на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2030 и 2031 годов долг остаётся равным 910 тыс. рублей;
– выплаты в 2032,2033 и 2034 годах равны;
– к июлю 2034 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.
Ответ:
Решение:
В июле 2029 года планируется взять кредит в банке на 2 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2033 года выплачивается остаток по кредиту в размере 406 тыс. рублей.
Найдите $r$, если общая сумма выплат по кредиту составит 2752 тыс. рублей.
– в январе каждого года долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2033 года выплачивается остаток по кредиту в размере 406 тыс. рублей.
Найдите $r$, если общая сумма выплат по кредиту составит 2752 тыс. рублей.
Ответ:
Решение:
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Ответ:
Решение:
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 17 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Ответ:
Решение:
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Решение:
Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
Ответ:
Решение:
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
Ответ:
Решение:
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?
Ответ:
Решение:
Две бригады, работая одновременно, могут отремонтировать дорогу за 6 часов 40 минут. Если же сначала одна бригада самостоятельно отремонтирует $\displaystyle\frac13$ дороги, а потом другая — оставшуюся часть, то весь ремонт будет выполнен за 14 часов. За какое время может отремонтировать дорогу каждая бригада, работая самостоятельно?
Ответ:
Решение:
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. Проработав вместе 10 дней, один из них заболел. Тогда другой рабочий закончил заказ через 5 дней, работая один. За сколько дней каждый рабочий может выполнить данный заказ, работая самостоятельно?
Ответ:
Решение:
На реке Ока расположен живописный город Коломна, в 60 км от него вниз по течению село Константиново, родина Сергея Есенина, и ещё ниже по течению город Рязань, в 40 км от Константиново. Весной теплоход проходит по маршруту «Коломна — Константиново — Рязань — Константиново» за 7 часов 20 минут, а летом, когда скорость течения становится на 5 км/ч меньше, этот же маршрут теплоход проходит на 40 минут быстрее. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения весной.
Ответ:
Решение: