На реке Ока расположен живописный город Коломна, в 100 км от него вниз по течению город Рязань, и ещё ниже по течению Касимов, в 120 км от Рязани. Весной теплоход проходит по маршруту «Коломна — Рязань — Касимов — Рязань» за 12 часов 30 минут, а летом, когда скорость течения становится на 4 км/ч меньше, этот же маршрут теплоход проходит на 1 час быстрее. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения весной.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-5x+4a+4=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-3x+5a-10=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax+x+2a-6=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-4x+3a+3=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 20 млн. руб. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на $13\%$ по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число $x$ млн. руб. в первый и во второй годы, а также целое число $y$ млн. руб. в третий и в четвёртый годы. Найти наименьшие значения $x$ и $y$, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.
Ответ:
Решение:
На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 7 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 126 книг?
Ответ:
Решение:
На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 2 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 53 книги?
Ответ:
Решение:
На второй книжной полке книг в 4 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 3 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 69 книг?
Ответ:
Решение:
На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 75 книг?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в пять раз больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 16 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в пять раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 32 книги, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в четыре раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 9 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
На одной книжной полке книг в три раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 12 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?
Ответ:
Решение:
Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 49. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.
Ответ:
Решение:
Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 109. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.
Ответ:
Решение: