Текстовые задачи

Отец старше сына в пять раз, а сын моложе отца на 24 года. Сколько лет каждому из них?

Отец старше сына в четыре раза, а сын моложе отца на 21 год. Сколько лет каждому из них?

На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 75 книг?

На второй книжной полке книг в 4 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 3 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 69 книг?

На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 2 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 53 книги?

На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 7 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 126 книг?

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-4x+3a+3=0$ наименьшая.

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax+x+2a-6=0$ наименьшая.

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-3x+5a-10=0$ наименьшая.

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-5x+4a+4=0$ наименьшая.

На реке Ока расположен живописный город Коломна, в 100 км от него вниз по течению город Рязань, и ещё ниже по течению Касимов, в 120 км от Рязани. Весной теплоход проходит по маршруту «Коломна — Рязань — Касимов — Рязань» за 12 часов 30 минут, а летом, когда скорость течения становится на 4 км/ч меньше, этот же маршрут теплоход проходит на 1 час быстрее. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения весной.

На реке Ока расположен живописный город Коломна, в 60 км от него вниз по течению село Константиново, родина Сергея Есенина, и ещё ниже по течению город Рязань, в 40 км от Константиново. Весной теплоход проходит по маршруту «Коломна — Константиново — Рязань — Константиново» за 7 часов 20 минут, а летом, когда скорость течения становится на 5 км/ч меньше, этот же маршрут теплоход проходит на 40 минут быстрее. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения весной.

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. Проработав вместе 10 дней, один из них заболел. Тогда другой рабочий закончил заказ через 5 дней, работая один. За сколько дней каждый рабочий может выполнить данный заказ, работая самостоятельно?

Две бригады, работая одновременно, могут отремонтировать дорогу за 6 часов 40 минут. Если же сначала одна бригада самостоятельно отремонтирует $\displaystyle\frac13$ дороги, а потом другая — оставшуюся часть, то весь ремонт будет выполнен за 14 часов. За какое время может отремонтировать дорогу каждая бригада, работая самостоятельно?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй  — за 4 дня?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй  — за три дня?

Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?