14742
Персонаж Ральф живет в компьютерной игре, поэтому озера в его мире имеют форму клетчатых фигур, показанных на рисунке. Каждое утро Ральф идет на пробежку вдоль берега одного из двух озер: начинает в точке $A$, бежит с постоянной скоростью и заканчивает, когда вновь оказывается в $A$. Известно, что озеро размером в одну клетку персонаж обежал бы за 2 минуты. На сколько минут одна пробежка Ральфа длится дольше другой?
два клетчатых озера, касающиеся друг друга в точке A. Левое озеро — «ромб» из 25 клеток: в рядах сверху вниз 1, 3, 5, 7, 5, 3, 1 клеток, ряды расположены симметрично относительно общей вертикальной оси. Правое озеро — такая же фигура, растянутая по горизонтали вдвое: в рядах сверху вниз 2, 6,…два клетчатых озера, касающиеся друг друга в точке A. Левое озеро — «ромб» из 25 клеток: в рядах сверху вниз 1, 3, 5, 7, 5, 3, 1 клеток, ряды расположены симметрично относительно общей вертикальной оси. Правое озеро — такая же фигура, растянутая по горизонтали вдвое: в рядах сверху вниз 2, 6,…
Ответ:
Решение:
14741
Две фигуры составлены из шести одинаковых прямоугольников. Периметр фигуры слева равен 52 см, а фигуры справа — 92 см. Найдите площадь одного прямоугольника. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
две фигуры, каждая из трёх одинаковых прямоугольников. Слева — три прямоугольника, стоящие вертикально вплотную друг к другу длинными сторонами (вместе они образуют прямоугольник). Справа — фигура в форме буквы «U»: по краям два вертикальных прямоугольника, а между ними внизу лежит…две фигуры, каждая из трёх одинаковых прямоугольников. Слева — три прямоугольника, стоящие вертикально вплотную друг к другу длинными сторонами (вместе они образуют прямоугольник). Справа — фигура в форме буквы «U»: по краям два вертикальных прямоугольника, а между ними внизу лежит…
Ответ:
Решение:
14740
На рисунке изображён прямоугольник, разрезанный на семь квадратов.
Найдите периметр этого прямоугольника, если его площадь равна 2268.
прямоугольник разрезан на семь квадратов: слева — столбик из четырёх одинаковых маленьких квадратов, посередине — один большой квадрат, сторона которого равна высоте прямоугольника, справа — столбик из двух одинаковых квадратов, поставленных друг на друга.прямоугольник разрезан на семь квадратов: слева — столбик из четырёх одинаковых маленьких квадратов, посередине — один большой квадрат, сторона которого равна высоте прямоугольника, справа — столбик из двух одинаковых квадратов, поставленных друг на друга.
Ответ:
Решение:
14739
Внутри большого квадрата находится маленький квадрат, соответственные стороны этих квадратов параллельны. Расстояния между некоторыми сторонами квадратов отмечены на рисунке. На сколько периметр большого квадрата больше, чем периметр маленького?
большой квадрат, внутри него маленький квадрат со сторонами, параллельными сторонам большого. Стрелками отмечены расстояния: от левой стороны маленького квадрата до левой стороны большого — 2, от правой стороны маленького квадрата до правой стороны большого — 6, от нижней стороны маленького…большой квадрат, внутри него маленький квадрат со сторонами, параллельными сторонам большого. Стрелками отмечены расстояния: от левой стороны маленького квадрата до левой стороны большого — 2, от правой стороны маленького квадрата до правой стороны большого — 6, от нижней стороны маленького…
Ответ:
Решение:
14738
Маша нарисовала в тетради двух человечков. Площадь каждой клеточки равна 1.
Площадь какого из человечков больше?
Чему равна разница? Если площади одинаковы, в ответ запишите «0».
два человечка на клетчатой бумаге, все вершины — в узлах сетки; координаты узлов (x;y): x — вправо, y — вверх. Левый человечек: голова — квадрат с вершинами (3;7), (2;6), (3;5), (4;6); туловище с руками и ногами — многоугольник (1;5), (5;5), (6;4), (4;4), (4;0), (3;2), (2;0), (2;4), (0;4).…два человечка на клетчатой бумаге, все вершины — в узлах сетки; координаты узлов (x;y): x — вправо, y — вверх. Левый человечек: голова — квадрат с вершинами (3;7), (2;6), (3;5), (4;6); туловище с руками и ногами — многоугольник (1;5), (5;5), (6;4), (4;4), (4;0), (3;2), (2;0), (2;4), (0;4).…
Ответ:
Решение:
14737
Директор школы, завхоз и родительский комитет, не договорившись друг с другом, купили по ковру для школьного актового зала размером $10\times 10$. Подумав, что же делать, они решили положить все три ковра так, как показано на картинке: первый ковёр $6\times 8$ — в один угол, второй ковёр $6\times 6$ — в противоположный угол и третий ковёр $5\times 7$ — в один из оставшихся углов (все размеры указаны в метрах).
Найдите площадь части зала, накрытой коврами в три слоя (ответ дайте в квадратных метрах).
три одинаковых квадрата 10× 10 (зал), на каждом серым показан один ковёр: на первом — ковёр 6× 8 в левом верхнем углу (8 — по горизонтали, 6 — по вертикали); на втором — ковёр 6× 6 в правом нижнем углу; на третьем — ковёр 5× 7 в правом верхнем углу (5 — по горизонтали, 7 — по вертикали).три одинаковых квадрата 10× 10 (зал), на каждом серым показан один ковёр: на первом — ковёр 6× 8 в левом верхнем углу (8 — по горизонтали, 6 — по вертикали); на втором — ковёр 6× 6 в правом нижнем углу; на третьем — ковёр 5× 7 в правом верхнем углу (5 — по горизонтали, 7 — по вертикали).
Ответ:
Решение:
14736
Квадрат разрезали на четыре равных прямоугольника, а из них сложили большую букву П, как на рисунке, периметр которой равен 56.
Чему равен периметр первоначального квадрата?
слева — квадрат, разрезанный тремя вертикальными отрезками на четыре равных прямоугольника-полоски. Справа — буква П из этих же прямоугольников: два прямоугольника лежат горизонтально один над другим и образуют перекладину, а два других стоят вертикально под левым и правым концами перекладины и…слева — квадрат, разрезанный тремя вертикальными отрезками на четыре равных прямоугольника-полоски. Справа — буква П из этих же прямоугольников: два прямоугольника лежат горизонтально один над другим и образуют перекладину, а два других стоят вертикально под левым и правым концами перекладины и…
Ответ:
Решение:
14735
На рисунке изображено 4 квадрата. Известно, что длина отрезка $AB$ равна 11, длина отрезка $FE$ равна 13, длина отрезка $CD$ равна 5. Чему равна длина отрезка $GH$?
горизонтальная прямая с точками A, B, F, E (слева направо) и вертикальная прямая с точками G, H, D, C (сверху вниз) пересекаются в точке O, лежащей между B и F и между H и D. Все четыре квадрата имеют вершину O и стороны на этих прямых: самый большой квадрат — над горизонтальной прямой слева от…горизонтальная прямая с точками A, B, F, E (слева направо) и вертикальная прямая с точками G, H, D, C (сверху вниз) пересекаются в точке O, лежащей между B и F и между H и D. Все четыре квадрата имеют вершину O и стороны на этих прямых: самый большой квадрат — над горизонтальной прямой слева от…
Ответ:
Решение:
14734
В альбоме нарисован клетчатый прямоугольник $3\times7$. Робота Игоря попросили обвести все линии фломастером, и у него ушло на это 26 минут (робот рисует линии с постоянной скоростью). За сколько минут он сможет обвести фломастером все линии клетчатого квадрата $5\times5$?
Ответ:
Решение:
14733
Квадратную площадку замостили квадратной плиткой (все плитки одинаковые). К четырём сторонам площадки примыкает в общей сложности 20 плиток. Сколько всего плиток использовалось?
квадратная площадка в серой окантовке. Нарисованы квадратные плитки в четырёх углах площадки, а у левого нижнего угла — ещё по одной плитке над угловой и справа от неё; остальные плитки вдоль сторон и внутри площадки обозначены многоточиями.квадратная площадка в серой окантовке. Нарисованы квадратные плитки в четырёх углах площадки, а у левого нижнего угла — ещё по одной плитке над угловой и справа от неё; остальные плитки вдоль сторон и внутри площадки обозначены многоточиями.
Ответ:
Решение:
14732
Карина достала из коробка несколько спичек и собрала из них сетку $3\times7$ из квадратиков со стороной в одну спичку, как на рисунке ниже.
Какое минимальное количество спичек ей нужно ещё достать из коробка, чтобы из всех спичек она смогла собрать сетку в форме квадрата? (Квадратики сетки опять должны иметь сторону в одну спичку. Лишних спичек остаться не должно.)
прямоугольная сетка из спичек — 3 ряда по 7 квадратиков со стороной в одну спичку (4 горизонтальные линии по 7 спичек и 8 вертикальных линий по 3 спички), узлы сетки отмечены точками.прямоугольная сетка из спичек — 3 ряда по 7 квадратиков со стороной в одну спичку (4 горизонтальные линии по 7 спичек и 8 вертикальных линий по 3 спички), узлы сетки отмечены точками.
Ответ:
Решение:
14731
Фигура, изображённая на рисунке справа, сложена из спичек (сторона маленького квадрата — одна спичка). Площадь всей закрашенной фигуры равна 300 квадратных сантиметров. Найдите суммарную длину всех использованных спичек.
закрашенная фигура-«крест», сложенная из спичек. В центре — квадрат 2×2 (каждая его сторона — две спички, внутри спичек нет). К каждой его стороне вплотную приставлены два маленьких квадрата со стороной в одну спичку: сверху и снизу — по два квадрата рядом, слева и справа — по два квадрата один…закрашенная фигура-«крест», сложенная из спичек. В центре — квадрат 2×2 (каждая его сторона — две спички, внутри спичек нет). К каждой его стороне вплотную приставлены два маленьких квадрата со стороной в одну спичку: сверху и снизу — по два квадрата рядом, слева и справа — по два квадрата один…
Ответ:
Решение:
14730
Лёша купил плитку шоколада в виде сердца (рисунок снизу). Каждый целый маленький квадратик плитки весит 6 г. Сколько весит вся плитка?
плитка-сердце на клетчатой сетке, расчерченная линиями сетки на маленькие квадратики (вдоль наклонных краёв — на половинки квадратиков, треугольнички). Если поместить начало координат в левый нижний угол квадрата 8×8 клеток, в который вписано сердце, то граница плитки — восьмиугольник с…плитка-сердце на клетчатой сетке, расчерченная линиями сетки на маленькие квадратики (вдоль наклонных краёв — на половинки квадратиков, треугольнички). Если поместить начало координат в левый нижний угол квадрата 8×8 клеток, в который вписано сердце, то граница плитки — восьмиугольник с…
Ответ:
Решение:
14729
Прямоугольник разбит на квадраты, внутри каждого квадрата написан его номер. Известно, что сторона квадрата №1 — 18 см, а сторона квадрата №2 — 3 см. Найдите стороны всех остальных квадратов.
прямоугольник разбит на шесть квадратов. Вдоль верхней стороны прямоугольника слева направо идут квадраты №3, №4, №5; №4 и №5 одинаковые, их нижние стороны лежат на одной прямой выше нижней стороны №3. Под №3 в левом нижнем углу прямоугольника — квадрат №1, его левая сторона продолжает левую…прямоугольник разбит на шесть квадратов. Вдоль верхней стороны прямоугольника слева направо идут квадраты №3, №4, №5; №4 и №5 одинаковые, их нижние стороны лежат на одной прямой выше нижней стороны №3. Под №3 в левом нижнем углу прямоугольника — квадрат №1, его левая сторона продолжает левую…
Ответ:
Решение:
14728
Замок Персиваля имел квадратную форму. Однажды Персиваль решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр замка увеличился на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь замка?
план замка — большой квадрат, к нижней стороне которого снаружи приставлен маленький квадрат (пристройка); общий участок их сторон показан пунктиром.план замка — большой квадрат, к нижней стороне которого снаружи приставлен маленький квадрат (пристройка); общий участок их сторон показан пунктиром.
Ответ:
Решение:
14727
В рамке $8\times8$ шириной в 2 клетки (см. рисунок) всего 48 клеточек. Сколько клеточек в рамке $254\times254$ шириной в 2 клетки?
клетчатый квадрат 8×8, в котором закрашены все клетки, кроме центрального квадрата 4×4, — рамка шириной в 2 клетки из 48 клеточек.клетчатый квадрат 8×8, в котором закрашены все клетки, кроме центрального квадрата 4×4, — рамка шириной в 2 клетки из 48 клеточек.
Ответ:
Решение:
14726
Плитки двух видов были выложены на стене в шахматном порядке. Несколько плиток упали со стены. Оставшиеся плитки изображены на рисунке. Сколько полосатых плиток упало? Обязательно объясните свой ответ.
прямоугольная стена из 7 рядов по 13 квадратных плиток; белые и полосатые плитки чередуются в шахматном порядке: в 1-м (верхнем) ряду — белая, полосатая, белая, , белая (6 полосатых), во 2-м ряду — полосатая, белая, , полосатая (7 полосатых) и т.,д. Верхний и нижний (7-й) ряды целые. Если…прямоугольная стена из 7 рядов по 13 квадратных плиток; белые и полосатые плитки чередуются в шахматном порядке: в 1-м (верхнем) ряду — белая, полосатая, белая, , белая (6 полосатых), во 2-м ряду — полосатая, белая, , полосатая (7 полосатых) и т.,д. Верхний и нижний (7-й) ряды целые. Если…
Ответ:
Решение:
14725
Сколько клеточек составляет площадь жёлтого ромба?
клетчатый прямоугольник 14× 6 клеток; в нём жёлтый ромб с вершинами в узлах сетки: левая и правая вершины лежат на одной горизонтальной линии сетки на расстоянии 12 клеток друг от друга, верхняя и нижняя — на одной вертикальной линии сетки на расстоянии 4 клеток друг от друга; диагонали ромба…клетчатый прямоугольник 14× 6 клеток; в нём жёлтый ромб с вершинами в узлах сетки: левая и правая вершины лежат на одной горизонтальной линии сетки на расстоянии 12 клеток друг от друга, верхняя и нижняя — на одной вертикальной линии сетки на расстоянии 4 клеток друг от друга; диагонали ромба…
Ответ:
Решение:
14724
Термиты съели кусок старой деревянной шахматной доски. Сколько чёрных клеток они съели?
шахматная доска 8×8, левая верхняя клетка белая (чёрные — клетки, у которых сумма номеров строки и столбца нечётна; строки нумеруются сверху вниз, столбцы — слева направо). Целиком сохранились 1-я и 8-я строки и 1-й и 8-й столбцы. Кроме них сохранились клетки: во 2-й строке — в 4-м и 5-м…шахматная доска 8×8, левая верхняя клетка белая (чёрные — клетки, у которых сумма номеров строки и столбца нечётна; строки нумеруются сверху вниз, столбцы — слева направо). Целиком сохранились 1-я и 8-я строки и 1-й и 8-й столбцы. Кроме них сохранились клетки: во 2-й строке — в 4-м и 5-м…
Ответ:
Решение:
14723
Бумажный прямоугольник $3\times7$ разрезали на квадратики $1\times1$. Каждый квадратик, за исключением тех, что стояли в углах прямоугольника, разрезали по обеим диагоналям. Сколько получилось маленьких треугольников?
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450