Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение \[ 4x-\bigl|3x-|x+a|\bigr|=9|x-1| \] имеет хотя бы один корень.
Ответ:
Решение:
Найти числа $x$, являющиеся решениями уравнения $|x-a|+|x-2a+3|=1$ хотя бы при одном значении $a\in[3;4]$.
Ответ:
Решение:
При каких значениях параметра $a$ уравнение имеет единственное решение: \[ \sqrt{x+\dfrac12+\sqrt{x+\dfrac14}}+x=a? \]
Ответ:
Решение: