Преобразования выражений

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{1}{x^2-4x+4}+\frac{1}{2x-x^2}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{4b^2+9}{2b+3}-2b-3$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{a+1}{a^2+a+1}+\frac{a+2}{a^3-1}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{1}{1-2x+x^2}-\frac{1}{x^2-x}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{2a+8}{a^3-8}+\frac{a+2}{a^2+2a+4}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{4(a+1)}{a^3-8}+\frac{a}{a^2+2a+4}+\frac{1}{2-a}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{2a+1}{a^3-1}+\frac{a}{a^2+a+1}+\frac{1}{1-a}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-3ab}$

Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$

Зная, что $\displaystyle\frac{a}{b}=2$, найти значение выражения $\displaystyle\frac{2b-a}{a}$.

Зная, что $\displaystyle\frac{a}{b}=2$, найти значение выражения $\displaystyle\frac{a+2b}{2a}$.

Представить дробь в виде суммы трёх дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{2x^2+8x-58}{x^3-3x^2-13x+15}.$$

Представить дробь в виде суммы трёх дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{4x^2+5x-24}{x^3-x^2-10x-8}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена второй степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{x^4-x^3-21x^2+40x-41}{x^2+2x-15}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена второй степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{2x^4-8x^3+7x^2-5x+2}{x^2-4x+3}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена первой степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{5x^3+7x^2-20x+4}{x^2+2x-3}.$$