Гоша нашёл в кабинете естествознания 3 гири и весы. После того как он всё взвесил, оказалось, что:
- Первая гиря в 4 раза тяжелее второй;
- Третья гиря в 3 раза тяжелее первой;
- Суммарный вес всех гирь — 340 грамм.
Ответ:
Решение:
На большой ферме живут 630 кроликов. В один из дней фермер покормил их из расчёта 3 килограмма моркови на 70 кроликов, а надо было — 7 килограммов моркови на 90 кроликов. Сколько ещё моркови понадобится, чтобы правильно накормить кроликов? Ответ выразите в килограммах.
Ответ:
Решение:
В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.
Ответ:
Решение:
Жучка тяжелее кошки в 3 раза, мышка легче кошки в 10 раз, репка тяжелее мышки в 60 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки? Ответ обоснуйте.
Ответ:
Решение:
Есть 70 литров смеси, в которой доли красной, зелёной и синей красок равняются 20%, 35% и 45% соответственно. Сколько литров красной и зелёной краски нужно добавить, чтобы получилась смесь с 25% красной, 40% зелёной и 35% синей красок? Синюю краску добавлять нельзя.
Ответ:
Решение:
Фирма изготавливает лимонный напиток, разбавляя лимонный сок водой. Сначала фирма производила напиток, содержащий 15% лимонного сока. Через некоторое время генеральный директор отдал указание снизить содержание лимонного сока до 10%. На сколько процентов увеличится количество производимого лимонного напитка при тех же объёмах поставок лимонов?
Ответ:
Решение:
Несколько сладкоежек приняли участие в состязании по поеданию конфет. Каждый участник съел целое количество конфет, причём любые два участника съели разное количество конфет. Подводя итоги состязания, жюри упорядочило всех людей по убыванию количества съеденных конфет (например, победитель съел больше всего конфет, а человек, занявший последнее место, съел меньше всего конфет).
Известно, что:
Известно, что:
- победитель съел в 14 раз меньше, чем все остальные участники вместе взятые;
- участник, занявший третье место, съел в 20 раз меньше, чем все остальные участники вместе взятые;
- участник, занявший последнее место, съел в 21 раз меньше, чем все остальные участники вместе взятые.
Ответ:
Решение:
В лесу 40% деревьев — хвойные, при этом ели составляют 34% от числа хвойных деревьев.
1. Какое наименьшее число деревьев может расти в таком лесу?
2. На Новый год в лесу срубили несколько хвойных деревьев, и доля елей среди хвойных деревьев снизилась до 33%. А какое наименьшее число деревьев могло расти в лесу до Нового года при таком дополнительном условии?
1. Какое наименьшее число деревьев может расти в таком лесу?
2. На Новый год в лесу срубили несколько хвойных деревьев, и доля елей среди хвойных деревьев снизилась до 33%. А какое наименьшее число деревьев могло расти в лесу до Нового года при таком дополнительном условии?
Ответ:
Решение:
В лес за грибами ходили четыре мальчика и три девочки. Каждый нашёл несколько грибов, всего они собрали 70 штук. Никакие две девочки не собрали поровну, а любые трое мальчиков принесли вместе не менее 43 грибов. У любых двоих детей число собранных грибов отличалось не более чем в 5 раз. Маша собрала больше всех из девочек. Сколько она принесла грибов?
Ответ:
Решение:
Петя рассказал Мише, что в его классе ровно две трети всех девочек — блондинки, ровно седьмая часть мальчиков — блондины, а всего со светлыми волосами треть класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в классе не более 40 человек. О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!» Сколько?
Ответ:
Решение:
Биолог последовательно рассаживал 150 жуков в десять банок. Причём в каждую следующую банку он сажал жуков больше, чем в предыдущую. Количество жуков в первой банке составляет не менее половины от количества жуков в десятой банке. Сколько жуков в шестой банке?
Ответ:
Решение:
Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. Катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 2 и увеличив ширину на 3. Таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 3 и увеличив ширину на 5. Оказалось, что площади прямоугольников Кати и Тани равны. Выберите из приведенных чисел те, которые могли быть периметром прямоугольника Даши.
- 50,
- 52,
- 54,
- 100,
- 206.
Ответ:
Решение:
В кошельке лежит 1000 рублей одно-, двух- и пятирублёвыми монетами. Известно, что общее число монет равно 300, и что монет каких-то двух достоинств равное количество. Найдите это количество.
Ответ:
Решение:
На балу присутствует не более 60 человек. Они танцуют в парах (один мужчина и одна женщина). В настоящий момент танцуют $\dfrac{3}{4}$ всех мужчин и $\dfrac{4}{5}$ всех женщин. Сколько людей присутствует на балу?
Ответ:
Решение:
Маша, Даша и Саша загадали по числу от 1 до 9, а затем сообщили эти числа друг другу. Оказалось, что все загаданные ребятами числа различны. После этого каждый из них произнёс по утверждению:
- Маша: «Сумма загаданных чисел делится на 4.»
- Даша: «Если бы я могла загадывать числа больше 9, я бы загадала число в три раза больше, и тогда сумма загаданных увеличилась бы вдвое.»
- Саша: «Все загаданные числа больше 2.»
Ответ:
Решение:
На бал пришли дамы и джентльмены — всего меньше 50 человек. Во время первого танца лишь четверть дам не были приглашены на танец, и $2/7$ от общего количества джентльменов никого не пригласили. Сколько человек пришло на бал? (Для танца некоторый джентльмен приглашает некоторую даму.)
Ответ:
Решение:
В таблицу, содержащую $A$ столбцов и 100 строк, вписали по строкам натуральные числа от 1 до $100\cdot A$ в порядке возрастания, начиная с первой строки. Число 31 стоит в пятой строке. В какой строке число 100?
Ответ:
Решение:
В поезде 18 одинаковых вагонов. В некоторых вагонах свободна ровно половина мест, в некоторых других — ровно треть мест, а в остальных заняты все места. При этом во всём поезде свободна ровно одна девятая всех мест. В скольких вагонах все места заняты?
Ответ:
Решение:
У бабушки три внука. Если внук заканчивал первый класс, то бабушка дарила ему одну книгу, если заканчивал второй класс, то бабушка дарила ему две книги, если третий класс, то три книги и т. д. Книги, полученные в подарок за все годы, внуки ставили на одну полку. Сейчас на полке 23 книги. Известно, что один из внуков старше остальных не меньше чем на два года. Какой класс он окончил?
Ответ:
Решение:
Несколько мальчиков купили в магазине по 5 пачек печенья, а экономная девочка Таня купила меньше. В каждой пачке по 12 печений. У всех детей вместе оказалось 396 печений. Сколько пачек печенья купила Таня?
Ответ:
Решение: