Ответ:
Решение:
Найдите сумму всех принадлежащих отрезку $[-75;5]$ целых решений неравенства \[ \dfrac{\sin\frac{\pi x}{2}-\cos\frac{\pi x}{2}+1}{\sin\frac{\pi x}{2}+\cos\frac{\pi x}{2}-1}\geqslant\sin\left(\arcsin\dfrac{x}{10}\right)-\dfrac{x}{10}. \]
Ответ:
Решение:
Найдите суммарную длину отрезков, составляющих решение неравенства \[|2\sin x+3\cos x|+|\sin x-3\cos x|\leqslant 3\sin x\] на отрезке $[0;4\pi]$.
Ответ:
Решение:
Найдите минимальное натуральное число $n$, при котором система неравенств \[\cos x\geqslant\cos\left(x+\frac{1}{8}\right)\geqslant\cos\left(x+\frac{2}{8}\right)\geqslant\ldots\geqslant\cos\left(x+\frac{n}{8}\right)\] не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \arcsin\Bigl(\dfrac{5}{2\pi}\arccos x\Bigr)\gt \arccos\Bigl(\dfrac{10}{3\pi}\arcsin x\Bigr). \]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство $\left(8x^3+4x^2-18x-9\right)\cdot\arccos(x-1)\leqslant\arccos\left(\frac{1}{4\cos40^\circ}+\frac{\sqrt3}{4\cos50^\circ}\right)$.
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \left(18x^3-9x^2-2x+1\right)\cdot\arccos(-2x-1)\geqslant\arccos\left(\frac{1}{4\sin50^\circ}+\frac{\sqrt3}{4\sin40^\circ}\right). \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ 2\sqrt{x^2}\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)-\frac{\pi}{6x^2}+\frac{\pi}{2}\geqslant\frac{\pi}{3}|x|-\left(\frac{1}{x^2}-3\right)\arcsin\left(\frac{x}{2}\right). \] В ответ запишите сумму всех целых значений $x$, удовлетворяющих этому неравенству.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{5\pi}{4}\right)\leqslant\frac{\sqrt2}{2}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: