9203
Решите уравнение \[ \sqrt{3+4\cos^2 x}=\dfrac{\sin x}{\sqrt{3}}+3\cos x. \]
Ответ:
Решение:
9204
Решите уравнение \[ 2\sqrt{7}\sin\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{2}\right)=\sqrt{27+\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{2}\right)}. \]
Ответ:
Решение:
9205
Решите уравнение \[ \left(\frac74-2\cos 2x\right)|2\cos 2x+1|=\cos x(\cos x-\cos 5x). \]
Ответ:
Решение:
9206
Решите уравнение \[ \frac12\left|\cos 2x+\frac12\right|=\sin^2x+\sin x\sin 5x. \]
Ответ:
Решение:
9207
Решите уравнение \[ \frac{\cos 5x-\cos 7x}{\sin 4x+\sin 2x}=2|\sin 2x|. \]
Ответ:
Решение:
9208
Найти среднее арифметическое решений уравнения \[ \sqrt{\sin x-\sin2x+\sin3x}=\sqrt{\sin x}-\sqrt{\sin2x}+\sqrt{\sin3x} \] на отрезке $[0;2\pi]$.
Ответ:
Решение:
9209
Сколько решений на отрезке $[0;\pi]$ имеет уравнение \[ 5\sin x+4=|5\cos x+2|? \]
Ответ:
Решение:
9210
Решите уравнение \[ \left(\sqrt2\sin 3x+\sqrt{2+\cos 3x}\right)\left(2\cos\left(\sqrt2\arcsin x\right)-1\right)=0. \]
Ответ:
Решение:
9211
Решить уравнение \[ \frac{2\sin3x+\sin5x}{|\sin x|}=1. \]
Ответ:
Решение:
9212
Решить уравнение \[2+\sqrt{3}\sin 2x-|\cos 2x|=4\sin^2\dfrac{x}{2}.\]
Ответ:
Решение:
9213
Решить уравнение \[\mathrm{tg}\,x+\mathrm{tg}\,3x=4\,|\sin x|.\]
Ответ:
Решение:
9214
Решить уравнение \[\dfrac{\cos 4x+\cos 3x+\cos 2x+\cos x}{\sin 4x+\sin 3x+\sin 2x+\sin x}=\dfrac{\sqrt{2}\,\left|1-2\sin^2 x\right|}{\sin x\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}.\]
Ответ:
Решение:
9215
Решить уравнение \[\sin 3x\sqrt{\mathrm{ctg}\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}=\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right).\]
Ответ:
Решение:
9216
Решить уравнение \[\sin 2x=2\sin^3|x|+\sin 2x\cos x.\]
Ответ:
Решение:
9217
Решить уравнение \[\dfrac{\cos 9x-2\cos 6x+1}{\cos 3x-1}=|\cos 3x|.\]
Ответ:
Решение:
9218
Найдите все значения $x\in(0;\pi]$, удовлетворяющие уравнению \[ |\mathrm{tg}\,x\,\mathrm{tg}\,2x\,\mathrm{tg}\,3x|+|\mathrm{tg}\,x+\mathrm{tg}\,2x|=\mathrm{tg}\,3x. \]
Ответ:
Решение:
15689
Решите уравнение: $|\sin x-\sin y|+\sin x\cdot\sin y=0$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450