Три числа таковы, что куб суммы любых двух из них равен сумме их кубов. Докажите, что среди этих чисел есть нуль.
Ответ:
Решение:
Существует ли такое натуральное число $n$, большее 1, что значение выражения $\sqrt{n\sqrt{n\sqrt{n}}}$ является натуральным числом?
Ответ:
Решение:
При каком наименьшем натуральном $x$ выражение \[\sqrt{29+\sqrt{x}}+\sqrt{29-\sqrt{x}}\] является целым?
Ответ:
Решение: