За круглый стол случайным образом рассаживаются двенадцать человек — две женщины и десять мужчин. Найти вероятность того, что женщины будут сидеть рядом.
Ответ:
Решение:
За круглый стол случайным образом рассаживаются десять человек — две женщины и восемь мужчин. Найти вероятность того, что женщины будут сидеть рядом.
Ответ:
Решение:
Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?
Ответ:
Решение:
У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
Ответ:
Решение:
У людоеда в подвале томятся 25 пленников.
а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?
а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?
Ответ:
Решение:
Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурcтво в столовую 4 человека.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую попадёт ученик этого класса Коля Васин?
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую попадёт ученик этого класса Коля Васин?
Ответ:
Решение:
а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?
Ответ:
Решение:
За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
Ответ:
Решение:
В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо случайным образом составить команду из четырёх человек. Какова вероятность, что в эту команду будет входить хотя бы одна девочка?
Ответ:
Решение:
В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 8 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из пяти человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
Сколькими способами можно составить комиссию из трёх человек, выбирая её членов из пяти супружеских пар так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно?
Ответ:
Решение:
Игральный кубик кидают 10 раз. Найти вероятность того, что чётное число очков выпадет не менее шести раз.
Ответ:
Решение: