В микрорайоне проводился опрос по поводу благоустройства территории. В опросе участвовало множество людей, из них 60 % — женщины, а остальные — мужчины. За устройство детской площадки высказалось 70 % женщин и 40 % мужчин. Сколько процентов всех опрошенных высказалось за устройство детской площадки?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
В одном из сообществ одной социальной сети шло голосование: какой из котят на фото самый симпатичный. К утру голоса распределились так:
К вечеру голосов прибавилось, но все новые голоса были за Барсика. В результате у Дымка осталось только 16 % голосов. Сколько процентов голосов стало вечером у Васьки?
К вечеру голосов прибавилось, но все новые голоса были за Барсика. В результате у Дымка осталось только 16 % голосов. Сколько процентов голосов стало вечером у Васьки?
Ответ:
Решение:
Городской муниципалитет Затонска принял правило: отопление в домах следует включать не раньше 26 октября, но только если средняя температура в течение трех предыдущих дней ниже 8 °C. В городе два района — Прибрежный и Заречный.
В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура каждый день ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день случился 26 октября или позже.
В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день не раньше 26 октября.
В таблице показана средняя дневная температура за несколько дней октября.
а) Какого числа отопление включили в Прибрежном районе? Какого числа отопление включили в Заречном районе?
б) Докажите, что какие бы ни случились дни в октябре, в Заречном районе отопление включат не позже, чем в Прибрежном.
В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура каждый день ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день случился 26 октября или позже.
В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день не раньше 26 октября.
В таблице показана средняя дневная температура за несколько дней октября.
| Дата | 22 окт | 23 окт | 24 окт | 25 окт | 26 окт | 27 окт | 28 окт | 29 окт | 30 окт |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ср. темп. °C | 3 | 9 | 10 | 6 | 3 | 7 | 10 | 6 | 8 |
б) Докажите, что какие бы ни случились дни в октябре, в Заречном районе отопление включат не позже, чем в Прибрежном.
Ответ:
Решение:
На диаграмме показано, сколько пирожков Робин Бобин Барабек съедал во все рабочие дни недели. Для наглядности среднее число съеденных пирожков отмечено горизонтальной линией. Но случилось так, что кусок диаграммы Робин тоже откусил и съел. Известно лишь, что в четверг было съедено ровно 20 % пирожков, съеденных за все пять дней. Сколько пирожков Робин съел в пятницу?
Ответ:
Решение:
Служить на подводной лодке может матрос, рост которого не превышает 168 см. Все матросы из четырех команд хотят служить на подводной лодке. Остался отбор по росту.
В команде 1 средний рост матросов равен 166 см.
В команде 2 медиана роста матросов равна 167 см.
В команде 3 самый высокий матрос имеет рост 169 см.
В команде 4 матросов ростом 167 см больше, чем матросов любого другого роста (то есть мода роста равна 167 см).
Укажите номер команды, где по крайней мере половина матросов может служить на подводной лодке.
В команде 1 средний рост матросов равен 166 см.
В команде 2 медиана роста матросов равна 167 см.
В команде 3 самый высокий матрос имеет рост 169 см.
В команде 4 матросов ростом 167 см больше, чем матросов любого другого роста (то есть мода роста равна 167 см).
Укажите номер команды, где по крайней мере половина матросов может служить на подводной лодке.
Ответ:
Решение:
Служить на подводной лодке может матрос, рост которого не превышает 168 см. Есть четыре команды А, Б, В и Г. Все матросы в этих командах хотят служить на подводной лодке и прошли строгий отбор. Остался последний отбор — по росту.
В команде А средний рост матросов равен 166 см. В команде Б медиана роста матросов равна 167 см. В команде В самый высокий матрос имеет рост 169 см. В команде Г мода роста матросов равна 167 см.
В какой команде по крайней мере половина матросов точно может служить на подводной лодке?
В команде А средний рост матросов равен 166 см. В команде Б медиана роста матросов равна 167 см. В команде В самый высокий матрос имеет рост 169 см. В команде Г мода роста матросов равна 167 см.
В какой команде по крайней мере половина матросов точно может служить на подводной лодке?
Ответ:
Решение:
Маркетинговая компания решила провести социологическое исследование, чтобы узнать, какая часть городского населения узнает новости в основном из радиопередач, какая часть — из телепрограмм, какая часть — из прессы, а какая — по интернету. Для исследования было решено использовать выборку из 2000 случайно выбранных владельцев адресов электронной почты. Можно ли считать такую выборку репрезентативной? Обоснуйте свою точку зрения.
Ответ:
Решение:
При изучении иностранного языка класс делится на две группы. Ниже даны списки групп и полугодовые оценки учащихся. Может ли учительница английского языка перевести одного ученика из первой группы во вторую так, чтобы средний балл учащихся в обеих группах вырос?
| 1 группа | Отметка | 2 группа | Отметка | |
|---|---|---|---|---|
| 1. | Андреев | 5 | Алексеева | 3 |
| 2. | Борисова | 3 | Богданов | 4 |
| 3. | Васильева | 5 | Владимиров | 5 |
| 4. | Георгиев | 3 | Григорьева | 2 |
| 5. | Дмитриев | 5 | Давыдова | 3 |
| 6. | Евстигнеева | 4 | Евстахиев | 2 |
| 7. | Игнатов | 3 | Ильина | 5 |
| 8. | Кондратьев | 4 | Климова | 4 |
| 9. | Леонтьева | 3 | Лаврентьев | 5 |
| 10. | Миронов | 4 | Михайлова | 3 |
| 11. | Николаева | 5 | ||
| 12. | Остапов | 5 |
Ответ:
Решение:
В первой четверти у Васи было 5 оценок по математике, больше всего среди них пятерок. При этом оказалось, что медиана всех оценок равна 4, а среднее арифметическое $3{,}8$. Какие оценки могли быть у Васи?
Ответ:
Решение:
Среднее ряда чисел $\{3,~-2,~4,~x,~y\}$ равно $2{,}2$, а дисперсия этого ряда составляет $6{,}16=154/25$. Найти $x$ и $y$.
Ответ:
Решение:
На предприятии работают 100 человек, средняя зарплата которых составляет $75\,000$ руб. Руководство предприятия принимает решение повысить зарплату каждому сотруднику на $60\,\%$, не увеличивая при этом общие расходы на заработные платы. Для этого нужно уволить нескольких сотрудников и перераспределить ту же сумму расходов по зарплатам на оставшихся. Сколько (примерно) сотрудников нужно уволить?
Ответ:
Решение:
Средний возраст сотрудников производственной артели, в которой работало шестеро человек, составлял 46,5 лет. После того, как они наняли на работу ещё одного сотрудника, средний возраст упал до 44 лет. Найти возраст нанятого сотрудника.
Ответ:
Решение:
В одной небольшой фирме работало 10 человек, а средний возраст сотрудников составлял 45 лет. После того, как одного из сотрудников уволили, средний возраст составил 43 года. Найти возраст уволенного сотрудника.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Пятеро членов жюри оценили по десятибалльной шкале конкурсные работы четверых участников следующими баллами:
работу Смирнова: 7, 6, 8, 10, 4;
работу Иванова: 7, 5, 8, 10, 6;
работу Петрова: 7, 8, 8, 9, 4;
работу Кузнецова: 8, 9, 6, 9, 3.
Вычислите средние баллы, медианы и дисперсии отметок для каждого участника. Как вы полагаете, кому из участников следует присудить первое, второе и третье призовое место? Объясните ответ.
работу Смирнова: 7, 6, 8, 10, 4;
работу Иванова: 7, 5, 8, 10, 6;
работу Петрова: 7, 8, 8, 9, 4;
работу Кузнецова: 8, 9, 6, 9, 3.
Вычислите средние баллы, медианы и дисперсии отметок для каждого участника. Как вы полагаете, кому из участников следует присудить первое, второе и третье призовое место? Объясните ответ.
Ответ:
Решение: