Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(-2,~1)$ перпендикулярно прямой $\displaystyle \frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{-3}$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~-2)$, $B(4,~2)$ и $C(-1,~7)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(-7,~-1)$ и $B(1,~-7)$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,1)$ и $B(0,~-3)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~-3)$, $B(5,~0)$ и $C(0,~5)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(1,~7)$ и $B(-11,~-2)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(2,~-1)$ перпендикулярно прямой $\displaystyle \frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{4}$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-2,~2)$, $B(7,~-1)$ и $C(3,~7)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(-10,~-5)$ и $B(-4,~3)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(-2,~4)$ перпендикулярно прямой $3x-2y+1=0$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,1)$ и $B(0,~-3)$ --- вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-5,~1)$, $B(4,~-2)$ и $C(3,~5)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(3,~1)$ перпендикулярно прямой $\displaystyle \frac{x-2}{2}=\frac{y+4}{3}$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$. Указание. Задача сводится к тому, чтобы на срединном перпендикуляре к отрезку $AB$ найти две точки, удаленные от прямой $AB$ на расстояние, равное высоте треугольника.
Ответ:
Решение:
В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-8,~4)$, $B(4,~-4)$ и $C(7,~7)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: