Расстояние от дома Маши до школы по прямой дороге равно 20 км. Остановка находится на этой дороге в 4 раза ближе к дому, чем к школе. Сколько километров от дома Маши до остановки?
Ответ:
Решение:
Гоша нашёл в кабинете естествознания 3 гири и весы. После того как он всё взвесил, оказалось, что:
- Первая гиря в 4 раза тяжелее второй;
- Третья гиря в 3 раза тяжелее первой;
- Суммарный вес всех гирь — 340 грамм.
Ответ:
Решение:
На большой ферме живут 630 кроликов. В один из дней фермер покормил их из расчёта 3 килограмма моркови на 70 кроликов, а надо было — 7 килограммов моркови на 90 кроликов. Сколько ещё моркови понадобится, чтобы правильно накормить кроликов? Ответ выразите в килограммах.
Ответ:
Решение:
В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.
Ответ:
Решение:
Жучка тяжелее кошки в 3 раза, мышка легче кошки в 10 раз, репка тяжелее мышки в 60 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки? Ответ обоснуйте.
Ответ:
Решение:
Площади трёх земельных участков образуют геометрическую прогрессию. С трёх участков берётся налог общей суммы $S$, которая распределяется пропорционально площади участков. Площадь каждого участка увеличили на 13 гектаров, в результате чего площадь большего участка стала ровно в 2 раза больше площади меньшего. Если теперь налог той же суммы $S$ распределить по трём участками пропорционально их площади, то окажется, что с меньшего участка надо взять на 3,5 тысячи рублей больше налога, а с большего на 4 тысячи рублей меньше налога. Найдите первоначальную площадь наименьшего участка. Ответ укажите в гектарах.
Ответ:
Решение:
В лесничестве организовали три пункта $A$, $B$, $C$ подкорма птиц на время зимних холодов. В силу особенностей их расположения в пункт $A$ прилетает больше всего птиц, а в пункт $C$ — меньше всего. Ежедневно на эти три пункта в сумме выделяется $S$ килограммов корма, который распределяется пропорционально количеству птиц, прилетевших в данный пункт накануне. Известно, что:
- 1 января количества птиц, прилетевших в три пункта, составили геометрическую прогрессию;
- 2 января в каждый из пунктов прилетело на $130$ птиц больше, чем 1 января;
- 2 января в пункт $C$ прилетело ровно в $3$ раза меньше птиц, чем в пункт $A$;
- 3 января в пункт $A$ выделили на $2{,}34$ кг меньше корма, чем 2 января;
- 3 января в пункт $C$ выделили на $1{,}56$ кг больше корма, чем 2 января.
Ответ:
Решение:
Однажды два друга вложили деньги в общее дело: каждый вложил свою сумму, а вместе — 1 млн руб. За ночь один из них вложил в то же дело дополнительную сумму. Сколько всего денег он вложил в итоге, если его новая доля в общем деле оказалась в 7 раз больше прежней, тогда как доля другого — в 3 раза меньше прежней?
Ответ:
Решение:
Два вкладчика вложили деньги в общее дело. После этого один из них добавил ещё 1 млн р., в результате чего его доля в общем деле увеличилась на 0,04, а когда он добавил ещё 1 млн р., его доля увеличилась ещё на 0,02. Сколько денег ему нужно добавить ещё, чтобы увеличить свою долю ещё на 0,04?
Ответ:
Решение:
Предприниматель Петров купил в Ростове несколько мешков картошки и продал их в Москве, получив на $90000$ рублей больше, чем потратил. На все вырученные деньги он снова купил в Ростове картошку и продал в Москве. На этот раз прибыль составила $120000$ рублей. Сколько денег он потратил на первую покупку, если цены закупки и продажи мешка картошки не изменились?
Ответ:
Решение:
В классе больше 10, но не больше 28 учащихся, а доля девочек не превышает $22\%$.
а) Может ли в этом классе быть 4 девочки?
б) Может ли доля девочек составить $30\%$, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
а) Может ли в этом классе быть 4 девочки?
б) Может ли доля девочек составить $30\%$, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
Ответ:
Решение:
На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 75 книг?
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника относятся как $11:4:9$, а его периметр равен 134,4. Найти стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
На плане некоторой местности 1 км изображается отрезком длины 1 см. Найти масштаб карты. Какова площадь поля, если на плане оно изображено прямоугольником размером $2\times4$ мм? Ответ выразите в гектарах.
Ответ:
Решение:
На плане некоторой местности 1 км изображается отрезком длины 2 см. Найти масштаб карты. Какова площадь поля, если на плане оно изображено прямоугольником размером $2\times3$ мм? Ответ выразите в гектарах.
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника относятся как $2:4:5$, а его периметр равен $51{,}7$ см. Найти стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника относятся как $3:5:6$, а его периметр равен $29{,}4$ см. Найти стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
На киносеансе количество занятых кресел так относится к количеству свободных как $4:1$. Какая доля от общего числа билетов на киносеанс оказалась нераспроданной? Выразите её в процентах. Какова вместительность кинозала, если было продано 200 билетов?
Ответ:
Решение:
В театральной студии занимаются ученики пятого и шестого классов. Отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно $9:8$. Сколько всего учеников занимается в студии, если в ней 99 пятиклассников?
Ответ:
Решение:
Периметр прямоугольника равен 154 см. Найти его площадь, если известно, что стороны прямоугольника относятся как $7:4$.
Ответ:
Решение: