Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$. Найти гипотенузу $AB$ и катет $BC$, если $AC=2$, $\displaystyle CH=\frac{4\sqrt5}{5}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$. Найти гипотенузу $AB$ и катет $BC$, если $AC=2$, $\displaystyle CH=\frac{6}{\sqrt{13}}$.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 120, а синус острого угла $\displaystyle\frac{3}{\sqrt{34}}$.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 90, а косинус острого угла $\displaystyle\frac{5}{\sqrt{41}}$.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 36, а синус острого угла $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{5}}$.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 27, а косинус острого угла $\displaystyle\frac{2}{\sqrt{13}}$.
Ответ:
Решение:
Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньшем основании равен $120^{\circ}$. Найдите диагонали трапеции.
Ответ:
Решение:
Углы при большем основании трапеции равны $30^{\circ}$ и $60^{\circ}$, а большая боковая сторона равна $6\sqrt{3}$. Найдите вторую боковую сторону трапеции.
Ответ:
Решение:
Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно $14{,}4$. Найдите радиус окружности.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $\alpha$, а площадь равна $S$. Найдите основание.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна $c$, один из острых углов равен $\alpha$. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Боковые стороны трапеции равны $\sqrt{17}$ и $2\sqrt{5}$, а основания — 3 и 6. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Боковые стороны трапеции равны $\sqrt{26}$ и $\sqrt{34}$, а основания — 4 и 8. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: