Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Площадь треугольника как $S=\frac12ab\sin\alpha$. Теоремы синусов, косинусов. Задачи на решение треугольников.
Задачи (74)
№2120
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=6$, $BC=8$ и $AC=7$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2121
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=12$, $BC=15$ и $AC=18$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2122
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=12$, $BC=16$ и $AC=14$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2123
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=18$ и $AC=21$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2124
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=11$, $BC=22$ и $AC=21$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2125
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=14$, $BC=21$ и $AC=25$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2126
В треугольнике две стороны равны 9 и 13, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 5. Найти третью сторону треугольника.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2127
В треугольнике две стороны равны 8 и 14, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7. Найти третью сторону треугольника.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2128
В треугольнике две стороны равны 9 и 17, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 11. Найти третью сторону треугольника.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2129
В треугольнике две стороны равны 7 и 11, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 6. Найти третью сторону треугольника.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2130
В треугольнике две стороны равны 11 и 13, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 9. Найти третью сторону треугольника.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2131
В треугольнике две стороны равны 11 и 13, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8. Найти третью сторону треугольника.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2132
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=4$, $CM=12$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2133
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=3$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2134
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=10$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2135
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=4$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2136
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=3$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2137
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=2$, $CM=1$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2138
Найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами $28$, $25$ и $17$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение:
№2139
Найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами $21$, $20$ и $13$.
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ответ:
Решение: