Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от девяти последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна 294, а сумма расстояний от этих же девяти чисел до некоторого числа $b$ равна 1932. Найдите все возможные значения $a$, если известно, что $a+b=256$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите уравнение: \[ \sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{x^2-6x+9}+\left(\sqrt{-(x-2)}\right)^2=\sqrt{3+\sqrt{8}}-\sqrt{3-\sqrt{8}}. \]
Ответ:
Решение:
Решите уравнение: \[ \frac{\sqrt{(-x)^2}+\left(\sqrt{-x}\right)^2}{x^2+(-x)^2}=\frac1{2016}. \]
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[\frac{27x-24}{2x+\sqrt{4x^2-3}}-\frac{36x-32}{\sqrt{4x^2-3}+\sqrt{4x^2+1}}=9x^2-26x+16.\]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 4y^2-15xy+14x^2+12y-24x=0,\\ \sqrt{x(12-7x+4y)+36}+\sqrt{x^2+8x+32}=6. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений \[\begin{cases} \sqrt{x^2+y^2-16x+64}+\sqrt{x^2+y^2+12y+36}=10,\\ 5x^2-8y^2=8.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений \[\begin{cases} x+\sqrt{\dfrac{x}{x+y}}=\dfrac{42}{x+y},\\ xy-x=16.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Найти все действительные решения системы уравнений \[\begin{cases}2+6y=\dfrac{x}{y}-\sqrt{x-2y},\\ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y-2.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений \[\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x+2y}=10,\\ \sqrt{x+y}+2x+y=16.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите уравнение $f\left(\sqrt{x+4}\right)=f(2x)$, где $f(t)=2t-t^2$ при всех действительных $t$.
Ответ:
Решение: