Для действительных чисел $x$ и $y$ определим операцию $\star$ следующим образом: \[x\star y=xy+4y-3x.\] Вычислите значение выражения \[\Biggl(\biggl(\ldots\Bigl(\bigl((2022\star2021)\star2020\bigr)\star2019\Bigr)\star\ldots\biggr)\star2\Biggr)\star1.\]
Ответ:
Решение:
На множестве целых чисел ввели две операции: \[a\star b=b^2-a^2,\quad a\diamond b=a-b+3.\] Найдите значение выражения \[\Bigl(\ldots\Bigl(\bigl(((1\star 2)\diamond 3)\star 4\bigr)\diamond 5\Bigr)\star\ldots\Bigr)\star 2024.\]
Ответ:
Решение:
Ребятам дали задания перевести скорость черепахи из сантиметров в секунду в метры в минуту. Маша получила ответ 25 м/мин, но при этом считала, что в метре 60 см, а в минуте 100 секунд. Помогите Маше найти правильный ответ.
Ответ:
Решение:
Составьте уравнение по условию задачи и решите его.
Маша нашла на 15 больше грибов, чем Катя, а Лена ― в 2 раза больше, чем Катя. Сколько грибов нашла Катя, если вместе три девочки нашли 67 грибов?
Маша нашла на 15 больше грибов, чем Катя, а Лена ― в 2 раза больше, чем Катя. Сколько грибов нашла Катя, если вместе три девочки нашли 67 грибов?
Ответ:
Решение:
Круг диаметром 18 см разрезали на 5 равных частей. Чему равна площадь одной части (ответ округлите до десятых)?
Ответ:
Решение:
Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения.
В альбоме Пети $x$ марок, в альбоме Вани ― $y$ марок, в альбоме Жени ― $z$ марок. Петя переложил из своего альбома в альбом Вани четверть своих марок, а Женя переложил из своего альбома в альбом Вани половину своих марок. Сколько теперь марок в альбоме у Вани?
В альбоме Пети $x$ марок, в альбоме Вани ― $y$ марок, в альбоме Жени ― $z$ марок. Петя переложил из своего альбома в альбом Вани четверть своих марок, а Женя переложил из своего альбома в альбом Вани половину своих марок. Сколько теперь марок в альбоме у Вани?
Ответ:
Решение:
Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения.
Килограмм яблок стоит $x$ руб., а килограмм груш ― $y$ руб. Сколько рублей сдачи получит покупатель с суммы $M$ рублей, если он покупает 3 кг яблок и 2 кг груш?
Килограмм яблок стоит $x$ руб., а килограмм груш ― $y$ руб. Сколько рублей сдачи получит покупатель с суммы $M$ рублей, если он покупает 3 кг яблок и 2 кг груш?
Ответ:
Решение:
Пешеход прошёл 50 метров, сделав 72 шага. Найти (примерно) длину его шага. Результат округлить до десятых.
Ответ:
Решение:
Скорость автомобиля 85 км/ч.
а) За какое время он проедет 136 км? Выразите ответ в часах и минутах.
б) Какое расстояние он проедет за 2 часа 48 минут?
а) За какое время он проедет 136 км? Выразите ответ в часах и минутах.
б) Какое расстояние он проедет за 2 часа 48 минут?
Ответ:
Решение:
Записать координаты точек $A$, $B$ и $C$, изображенных на числовой оси, в виде десятичной дроби.
Ответ:
Решение:
Записать координаты точек $A$, $B$ и $C$, изображенных на числовой оси, в виде десятичной дроби.
Ответ:
Решение:
Записать десятичную дробь в виде смешанной дроби, сократить её: «пять целых шестьдесят пять сотых».
Ответ:
Решение:
Записать десятичную дробь в виде смешанной дроби, сократить её: «две целых тридцать пять тысячных».
Ответ:
Решение:
Записать десятичную дробь в виде смешанной дроби, сократить её: «семь целых двадцать восемь тысячных».
Ответ:
Решение:
Записать координаты точек $A$, $B$ и $C$, изображенных на числовой оси, в виде десятичной дроби.
Ответ:
Решение: