Алгебраические выражения

Вычислить: $\displaystyle \left(5\frac67+2{,}125\right):\frac{9}{28}-\frac{17}{6}$.

Вычислить: $\displaystyle \left(8{,}75-5\frac89\right)\cdot\frac{54}{103}+15{,}5$.

Вычислить: $\displaystyle \left(4{,}875+\frac{11}{3}\right):5\frac{5}{24}+17{,}36$.

Вычислить: $\displaystyle \left(\frac{123}{25}-4{,}36\right):\frac{42}{125}+19\frac{1}{3}$.

Вычислить: $\displaystyle \left(12{,}375+\frac{13}{64}\right):\frac{5}{32}-57{,}5$.

Вычислить: $\displaystyle 3^6\cdot9^{-2}\cdot5^4-9\cdot125\left(\frac15\right)^{-1}$

Вычислить: $\displaystyle\left(9\cdot3^{-2}+4\cdot\left(\frac25\right)^{-2}\right):\left(10^0+\frac{1}{12}\right)$

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a-b)^{-2}+2(a^2-b^2)^{-1}+(a+b)^{-2}}{(a+b)^2+2(a^2-b^2)+(a-b)^2}$

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(x+y)(x-y)^{-1}+(x-y)(x+y)^{-1}-2}{(x+y)(x-y)^{-1}-(x-y)(x+y)^{-1}}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{a^2+b^2}{ab^{-1}+a^{-1}b}$

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^{-2}-x^{-1}+1}$

Представить выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем: $(0{,}01x^2y^{-3})^{-2}\cdot(5x^{-2}y^4)^{-3}$

Представить выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем: $(3^{-1}x^{-1}y^{-2})^{-4}\cdot(54x^4y^4)^{-2}$.

Вычислить: $\displaystyle 3^{20}\cdot9^{-8}\cdot(0{,}2)^4-\left(\frac13\right)^{-2}\cdot5^{-3}$.

Вычислить: $\displaystyle \left(1\frac{2}{25}\right)^{-3}\cdot\frac{81^2}{625}+1{,}5^3$.

Упростить выражение и вычислить его значение при $t=0{,}5$: $\displaystyle \left(\frac{3t^{-2}}{t^{-2}+3}-\frac{1}{1-3t^2}+\frac{2}{t^{-4}-9}\right)\cdot\left(\frac{t^{-1}+2t^{-2}-t^{-3}}{9t-t^{-3}}\right)^{-1}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x^{-2}-2(xy)^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}-y^{-2}}:\frac{x^2+2xy-y^2}{x^2-y^2}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{9x^{-2}-12x^{-1}y^{-1}+4y^{-2}}$.

Вычислить: $\displaystyle\frac{10}{\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt3}+\frac{5}{\sqrt7-\sqrt{12-\sqrt{140}}}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{1}{x-y}-\frac{4\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}-\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}\right):\left(1+\frac{8x-1}{x+2\sqrt{xy}+y}-\frac{5\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}\right)$.