📁
Алгебраические выражения
Подразделы
Задачи (1295)
№3752
Представить выражение в виде дроби:
$\displaystyle\frac{x+24}{x^3-27}+\frac{3x+8}{x^2+3x+9}$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3753
Представить выражение в виде дроби:
$\displaystyle\frac{2x-3}{x^3+27}-\frac{x-1}{x^2-3x+9}$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3754
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{9x^2-12x+4}{9x^2-6x+4}:\frac{15x-10}{27x^3+8}-\frac{9x^2-29}{5}$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3755
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-6x+9}:\frac{10x-15}{8x^3+27}-\frac{4x^2-11}{5}$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3756
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{9x^2-6x+1}{9x^2-3x+1}:\frac{15x-5}{27x^3+1}-\frac{9x^2-11}{5}$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3757
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}:\frac{6x+3}{8x^3-1}-\frac{4x^2-13}{3}$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3758
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство
$\displaystyle\frac{26-2x}{x^2+6x-7}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+7}$.
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№3759
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство
$\displaystyle\frac{7x-29}{x^2-8x+15}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x-5}$.
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№3760
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство
$\displaystyle\frac{3x+23}{x^2-8x-9}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-9}$.
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№3761
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство
$\displaystyle\frac{14x+50}{x^2+2x-8}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+4}$.
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№3762
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^4-2x^3+8x-16}{x^6-64}$.
Сокращение дроби
Ответ:
Решение:
№3763
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^6-x^4+x^2-1}{x^8-1}$.
Сокращение дроби
Ответ:
Решение:
№3764
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^3+3x^2+9x+27}{x^4-81}$.
Сокращение дроби
Ответ:
Решение:
№3765
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^7+x^6-x^4-x^3+x+1}{x^9+1}$.
Сокращение дроби
Ответ:
Решение:
№3766
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{100}{2a-5}+2a+15\right)\,\left(\frac{100}{2a+5}+2a-15\right)+30$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3767
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{4}{3a-1}+3a+3\right)\,\left(\frac{4}{3a+1}+3a-3\right)+1$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3768
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{16}{3a-2}+3a+6\right)\,\left(\frac{16}{3a+2}+3a-6\right)+5$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3769
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{4}{2a-1}+2a+3\right)\,\left(\frac{4}{2a+1}+2a-3\right)+1$.
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ответ:
Решение:
№3770
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-12}{x-5}$, имеющие целочисленные координаты.
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№3771
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-15}{x+4}$, имеющие целочисленные координаты.
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение: