Известно, что число $a$ удовлетворяет уравнению $x^3+3x^2+6x-9=0$, а число $b$ — уравнению $x^3+3x^2+6x+17=0$. Найдите наибольшее возможное значение суммы $a+b$.
Ответ:
Решение:
Пользуясь свойствами функций, решите уравнение: \[ \frac{\left(\frac{x^3+5}{6}\right)^3+5}{6}=x. \] В ответ укажите сумму квадратов его корней.
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[ x+\log_2 x-\log_3 x+\log_4 x-7=\left(\dfrac34-\log_3\sqrt2\right)\cdot\log_2 49. \]
Ответ:
Решение:
Решите систему: \[ \begin{cases} x\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)+y\left(1+y^2\right)\left(1+y^4\right)=0,\\ xy+1000=0. \end{cases} \]
Ответ:
Решение: