📚
Начала анализа
Подразделы
Задачи (913)
№714
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^2-x-6}{x^2+3x+2}$. Указать и классифицировать точку разрыва.
Непрерывность функции
Ответ:
Решение:
№715
Исследовав поведение функции в окрестности точек разрыва и на бесконечности, построить график: $\displaystyle y=\frac{3^{1/x}}{x^2-1}$
Непрерывность функции
Ответ:
Решение:
№716
Исследовав поведение функции в окрестности точек разрыва и на бесконечности, построить график: $\displaystyle y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-1}}$.
Непрерывность функции
Ответ:
Решение:
№750
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x-2\cos x-4x+1$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№751
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x+2\sin x+4x-5$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№752
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x-2\cos x-2x+3$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№753
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin 2x-14\sin x+10x-2$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№754
Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-15x^2+18x$, параллельных прямой $y=5-6x$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№755
Написать уравнения касательных к графику функции $y=x^3-3x^2-12x$, параллельных прямой $y=2-3x$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№756
Написать уравнения касательных к графику функции $y=x^3-9x^2+18x$, параллельных прямой $y=3x-1$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№757
Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-9x^2-18x$, параллельных прямой $y=6x+10$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№758
Написать уравнения касательных к графику функции $y=\displaystyle\frac13(x^3-6x^2+12x)$, параллельных прямой $y=x-1$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№759
Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-3x^2-6x$, параллельных прямой $y=6x-4$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№760
Написать уравнения касательных к графику функции $f(x)=\displaystyle\frac{2x^3-3x^2-48x}{6}$, параллельных прямой $y=-2x+5$.
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№761
Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№762
Решить уравнение $f'(x)=0$, если $f(x)=2x\ln^2x-7x\ln x+8x+1$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№763
Решить уравнение $(2x\ln^2x-3x\ln x-3x)'=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№764
Найти нули производной функции $y=\cos2x-2\sin x-2\cos x+x$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№765
Найти нули производной функции $\displaystyle y=(x-3)\sin x+\cos x+\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№766
Найти нули производной функции $\displaystyle f(x)=2x\sin x+(6-x^2)\cos x-\frac13 x^3+4x$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение: