Определенный интеграл

Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/18}^{\pi/3} \cos3x\,dx$

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+4x+3$ и $y=5-|x+2|$. Сделать чертёж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-2x-3$ и $y=8-|x-1|$. Сделать чертёж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{4}{x}$ и $y=-x^2+4x+1$. Сделать чертёж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{6}{x}$ и $\displaystyle y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac52 x + 4$. Сделать чертёж.

Найти длину дуги кривой $\displaystyle y=\frac23(x-1)^{3/2}$ ($4\leqslant x\leqslant 9$).

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной графиком функции $y=\cos \pi x$ на отрезке $\displaystyle -\frac12\leqslant x\leqslant\frac12$.

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной графиком функции $y=\sin \pi x$ на отрезке $\displaystyle 2\leqslant x\leqslant 3$.