⚖️
Уравнения и системы уравнений
Подразделы
Задачи (1192)
№3138
Решить систему уравнений: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&x-2y=-5, \\
&13x+5y=-158.
\end{aligned}\right.$
Линейные системы
Ответ:
Решение:
№3139
Решить систему уравнений: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&13x+7y=-48, \\
&x-2y=9.
\end{aligned}\right.$
Линейные системы
Ответ:
Решение:
№3140
Решить систему уравнений: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&3x+2y=-20, \\
&x-2y=-20.
\end{aligned}\right.$
Линейные системы
Ответ:
Решение:
№3173
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{8^{2x-1}\cdot16}{2^{3x}}=128$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№3174
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5^{3x+2}}{25^x\cdot125}=5$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№3175
Решить уравнение: $0{,}04^{3x-1}=0{,}008$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№3198
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\frac{3}{2-x}+y^2=7, \\
&\frac{1}{2-x}+3y^2=13.
\end{aligned}\right.$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№3199
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{53}{9}, \\
&\frac{3}{x^2}-\frac{2}{y^2}=-\frac{86}{9}.
\end{aligned}\right.$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№3234
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2-2x-1)^2+3x^2-6x-13=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№3235
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2-7x+13)^2-(x-3)(x-4)=1$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№3236
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{44}{4-x^2}+\frac{2x+7}{x-2}=\frac{3-x}{x+2}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№3237
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x}{x+1}-\frac{9x+13}{x^2-2x-3}=\frac{5}{3-x}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№3238
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2}{x^2-x+1}=\frac{1}{x+1}+\frac{2x-1}{x^3+1}$. Равносильно ли данное уравнение уравнению $|2x-1|=3$?
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№3239
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2}{4x^2+2x+1}=\frac{1}{1-2x}-\frac{4x+1}{1-8x^3}$. Равносильно ли данное уравнение уравнению $|4x+1|=3$?
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№3268
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&72x^2+6y^2=12x+25y, \\
&y-x=2.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№3269
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&4x^2-3y^2=28x-9y, \\
&x+y=5.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№3284
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11x+13}{6}+\frac{5x-13}{3}=\frac{3x-2}{4}-\frac{31}{12}$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№3285
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{13x-7}{11}+\frac{3x-2}{3}=\frac{5-7x}{9}+\frac{134}{33}$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№3286
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&5x^2-4y^2=20x-8y, \\
&x+y=3.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№3287
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&8x^2-7y^2=32x+14y, \\
&x-y=3.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение: