⚖️
Уравнения и системы уравнений
Подразделы
Задачи (1192)
№4403
Решить уравнение: $\displaystyle 9^{5x^2}:\left(\frac{1}{81}\right)^{-4{,}25x}=\frac{1}{27}$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№4406
Решить уравнение: $4(x^2-6x-3)^2+59x^2+18=354x$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4407
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{30x-71}{3x^2-23x+14}=\frac{9x}{x^2-5x-14}+\frac{16}{3x^2+4x-4}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4418
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2x-1}{2x^2-5x+3}+\frac{9x-1}{x^2+2x-3}=\frac{18x+5}{2x^2+3x-9}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4419
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x-2}{3x^2-5x+2}-\frac{8x-7}{2x^2-5x+3}+\frac{23x-3}{6x^2-13x+6}=0$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4433
Решить уравнение: $(x^2+14x)(x^2+14x+89)+1980=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4434
Решить уравнение: $x^2\,(x-4)^2-4x^2+16x=5$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4435
Решить уравнение: $(x^2-6x)^2-14=5x^2-30x$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4436
Решить уравнение: $2(x^2+x)^2+6=7x^2+7x$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4437
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2x-1}{x^2}+\frac{3x+1}{x^2+4x+3}=\frac{4x-2}{x^2+2x-3}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4438
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x+1}{x^2+7x+10}+\frac{3x-4}{x^2-x-6}=\frac{3x-1}{x^2+2x-15}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4439
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{2x-2}{2x^2+3x-2}+\frac{2x-2}{2x^2-7x+3}=\frac{2x-3}{x^2-x-6}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4440
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{53x+57}{57(2x^2+x-3)}+\frac{2(3x+190)}{57(3x^2-8x+5)}=\frac{x}{6x^2-x-15}$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4474
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{41 x-7}{21 {{x}^{2}}+56 x+28}-\frac{25 x}{14 {{x}^{2}}+21 x-14}+\frac{x+2}{6 {{x}^{2}}+x-2}=0$.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4490
Решить уравнение: $3x^2-12x-3=\sqrt{16x^2-64x+64}$.
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4503
Решить уравнение: $(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4504
Решить уравнение: $(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=1680$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4572
Решить уравнение: $5\sin2x-\cos2x+5=0$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№4681
Число $\displaystyle x_1=-\frac12$ является корнем уравнения $2x^3-11x^2+2x+4=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4682
Число $\displaystyle x_1=\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-7x^2-4x+2=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение: