Найти область определения и множество значений функции $y=\sqrt{x^2+4}-3$. Найти наименьшее значение функции и значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции $y=2-\sqrt{x^2-4}$. Найти наибольшее значение функции и значения $x$, при которых оно достигается.
Ответ:
Решение:
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x+1-x^2}{x+1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x+1-x^2}{x+1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x^2-x-1}{2-x}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-x-1}{2-x}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x^2-x+2}{x+1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-x+2}{x+1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x^2+x+2}{x-1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x+2}{x-1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
Исследуйте количество корней уравнения $(x^2-2)^2=a$ в зависимости от параметра $a$. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $y=(x^2-2)^2$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума.
Ответ:
Решение:
Исследуйте количество корней уравнения $(x^2-4)^2=a$ в зависимости от параметра $a$. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $y=(x^2-4)^2$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума.
Ответ:
Решение:
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=x^2(x+4)^2$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=(x-1)^2(x+2)$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=(x+1)^3(x-2)$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=(x-2)^2(x+1)$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции $y=2-\sqrt{6x-x^2}$. Построить график функции.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции $y=2+\sqrt{-x^2-4x-3}$. Построить график функции.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции $y=1+\sqrt{4x+5-x^2}$. Построить график функции.
Ответ:
Решение:
Найти область определения и множество значений функции $y=1+\sqrt{3-x^2-2x}$. Построить график функции.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{4x+8}{x^2+4x+5}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{4-x^2}{x^2+4}$. Укажите $x$, при котором достигается наибольшее значение функции. Укажите наибольшее число $m$ такое, что $m < f(x)$ для всех $x \in D(f)$.
Ответ:
Решение:
Найти множество значений функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-1}{x+2}$. Укажите $x$, при которых достигаются локальные экстремумы функции.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{2x}{x^2+1}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.
Ответ:
Решение: