Комбинаторика, классическая вероятность

Из сокращённой колоды карт (36 карт — четыре масти по 9 карт) достают, одну за другой, две карты. Найти вероятность того, что вторая карта бьёт первую (то есть карты одной масти и вторая больше по достоинству, чем первая).
(Карты сокращённой колоды в порядке увеличения достоинства: шестёрка, семёрка, восьмёрка, девятка, десятка, валет, дама, король, туз).

Из сокращённой колоды карт (36 карт — четыре масти по 9 карт) достают, одну за другой, две карты. Найти вероятность того, что карты одинаковые по достоинству, но разных мастей.
(Карты сокращённой колоды в порядке увеличения достоинства: шестёрка, семёрка, восьмёрка, девятка, десятка, валет, дама, король, туз).

Из группы, состоящей из 8 мужчин и 5 женщин, случайно выбирают 6 человек. Какова вероятность того, что из выбранных шести человек не менее четырех женщин?

В корзине 5 синих и 10 красных шариков. Из корзины один за другим достают пять шариков. Какова вероятность, что хотя бы два из них будут синими?

Среди пяти супружеских пар выбирают комиссию из четырёх случайно выбранных человек. Какова вероятность того, что: а) комиссия состоит из двух женщин и двух мужчин; б) в комиссию не входят члены одной семьи?

Вычислить: а) $C_{25}^{22}$; б) $A_{8}^{5}$.

Вычислить: а) $C_{24}^{21}$; б) $A_{7}^{6}$.

Вычислить: а) $C_{30}^{27}$; б) $A_{11}^{4}$.

а) Сколько трехзначных чисел, которые можно записать, используя цифры 1, 2, 3 и 4? б) А если никакая цифра не должна появляться дважды в записи числа?

а) Сколько трехзначных чисел, которые можно записать, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5? б) А если никакая цифра не должна появляться дважды в записи числа?

а) Сколько четырехзначных чисел, которые можно записать, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5? б) А если никакая цифра не должна появляться дважды в записи числа?

Монету подбрасываются 10 раз. Найти вероятность того, что орёл выпадет не менее 7 раз.

Монету подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что орёл выпадет не более трёх раз.

Игральный кубик кидают 10 раз. Найти вероятность того, что чётное число очков выпадет не менее шести раз.

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 8 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из пяти человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо случайным образом составить команду из четырёх человек. Какова вероятность, что в эту команду будет входить хотя бы одна девочка?