Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых прямоугольников — см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 72 см. Определите, чему равен периметр большой фотографии.
Ответ:
Решение:
Петя на клетчатой плоскости нарисовал по клеткам два прямоугольника. У одного из них стороны равны 3 и 10, а у другого стороны равны 5 и 6. Оказалось, что площадь их пересечения равна 12. Чему может быть равен периметр их объединения? Укажите все возможные варианты ответа.
Ответ:
Решение:
Учительница нарисовала на доске прямоугольник $ABCD$. Ученик Петя разделил этот прямоугольник на два прямоугольника прямой, параллельной стороне $AB$. Оказалось, что площади этих частей относятся как $1:2$, а периметры как $3:5$ (в том же порядке). Ученик Вася разделил этот прямоугольник на две части прямой, параллельной стороне $BC$. Площади новых частей тоже относятся как $1:2$. Как относятся их периметры?
Ответ:
Решение:
Игорь нарисовал на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см архипелаг, в котором каждый остров имеет форму многоугольника, составленного из клеток, и разные острова не имеют общих точек. Может ли отношение суммарной длины береговой линии всех островов к их суммарной площади равняться:
1. 5;
2. 3,99?
1. 5;
2. 3,99?
Ответ:
Решение: