а) Упростить выражение: $(2b^2+5a+1)(3ab^2-2a^3b)-ab(15ab+3b-10a^3)-2ab^3(3b-2a^2)$.
б) Вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$, $b=-2$.
Ответ:
Решение:
Доказать тождество: $(x^2+3x-10)(x^2-4x-21)=(x^2+x-6)(x^2-2x-35)$.
Ответ:
Решение:
Доказать тождество: $(x^2+x-12)(x^2-4x-5)=(x^2-2x-3)(x^2-x-20)$.
Ответ:
Решение:
2280
Упростить выражение: $(3x-5y)(x-3y)(2x+y)-2x(3x^2+8y^2)+5y(5x^2-2y^2)$
Ответ:
Решение:
2149
Упростить выражение и вычислить его значение при $a=0{,}5$, $b=-1$: $$-b^2(6b-17a)+a^2(4b+3a)+(a-3b)(3a-b)(2b+a).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $5(2y^2-x^2)+(2x-5y)(2y+3x)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $(3x-4y)(5y+2x)+5(2y-x)(2y+x)$
Ответ:
Решение:
2093
Записать выражение в виде степени: $27^{3x-2}\cdot81^{2x+3}:9^{x-1}$.
Ответ:
Решение:
2092
Записать выражение в виде степени: $64^{1-3x}\cdot256^{x+2}:8^{2x+1}$.
Ответ:
Решение:
2084
Назвать два одночлена, квадрат которых равен $0{,}25\,a^{20}b^{12}$.
Ответ:
Решение:
2076
Представить в виде полного куба одночлена: $-27a^{60}b^{33}$.
Ответ:
Решение:
2061
Привести к одночлену стандартного вида: $\displaystyle\left(-\frac23\,x^3y^2\right)\cdot\left(-1{,}5\,xy^3\right)^3$.
Ответ:
Решение:
2060
Привести к одночлену стандартного вида: $\displaystyle\left(0{,}75\,a^4b\right)\cdot\left(-2\frac23\,a^3b^5\right)$.
Ответ:
Решение:
1896
Заменить букву $M$ одночленом так, чтобы получилось тождество: $\displaystyle \frac{M^2}{20a^{13}b^{18}}=\frac{(2b)^2}{5a}$.
Ответ:
Решение:
1894
Заменить букву $M$ одночленом так, чтобы получилось тождество: $\displaystyle \frac{M}{24a^5b^{13}}=\frac{5}{6b}$.
Ответ:
Решение:
1890
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{(-2a^3k^2)^5}{48a^{19}k^{10}}$.
Ответ:
Решение:
Замените букву $M$ одночленом так, чтобы получилось тождество: $M\cdot(2a^2b)^3=32a^7b^3$.
Ответ:
Решение:
1886
Замените букву $M$ одночленом так, чтобы получилось тождество: $M\cdot(2nx^8)^2=6n^2x^{20}y$.
Ответ:
Решение:
1882
Представить в виде куба одночлена: $-27x^{15}y^6$.
Ответ:
Решение:
1878
Преобразовать в одночлен стандартного вида: $(-2x^2y^3)^3\cdot(0{,}5x)$
Ответ:
Решение: