Простейшее интегрирование
В задачах этого раздела необходимо преобразовать подынтегральное выражение так, чтобы свести его к линейной комбинации интегралов, вычисляемых непосредственно по таблице неопределенных интегралов.
Задачи (24)
№1282
Найти первообразную функции $(e^x+e^{-x})^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac12,~\frac{e^2-1}{2e}\right)$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1285
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{(x+1)^2}{\sqrt x}$, проходящую через точку $\displaystyle\left(4,~\frac{7}{15}\right)$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1644
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{x+1}{x^3}$, проходящую через точку $(-1,~1)$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1645
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$, проходящую через точку $(-1,~2)$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение: