Сложение и умножение вероятностей

Комната освещается двумя одинаковыми лампочками. Вероятность того, что лампочка перегорит равна $0{,}3$. Найти вероятность того, что по крайней мере одна лампочка не перегорит.

В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}8$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.

В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}9$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.

В коробке 7 синих, 3 красных и 5 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера красные;
б) первым достали красный фломастер, а потом зеленый;
в) достали красный и зеленый фломастер.

В коробке 7 синих, 3 красных и 5 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера зелёные;
б) первым достали синий фломастер, а потом красный;
в) достали синий и красный фломастер.

Автомат делает три попытки отправить сообщение. Вероятность успешной отправки сообщения при каждой попытке равна $0{,}8$. Если при очередной попытке сообщение отправить не удалось, делается следующая попытка. Найти вероятность того, что сообщение будет успешно отправлено.

Автомат делает две попытки отправить сообщение. Вероятность успешной отправки сообщения при каждой попытке равна $0{,}7$. Если при очередной попытке сообщение отправить не удалось, делается следующая попытка. Найти вероятность того, что сообщение будет успешно отправлено.

Стрелок стреляет по пяти мишеням, в каждую по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что:
а) в первые три мишени он попал, а по двум последним промахнулся;
б) попал во все мишени;
в) он попал ровно в три мишени.

Стрелок стреляет по пяти мишеням, в каждую по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что:
а) в первые две мишени он попал, а по трём последним промахнулся;
б) попал во все мишени;
в) он попал ровно в две мишени.

В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}7$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}5$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.

В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}6$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}2$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.

Два стрелка, независимо один от другого, делают по два выстрела (каждый по своей мишени). Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна $0{,}7$, для второго — $0{,}6$. Выигравшим соревнование считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок.

Два стрелка, независимо один от другого, делают по два выстрела (каждый по своей мишени). Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна $0{,}8$, для второго — $0{,}7$. Выигравшим соревнование считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок.

Вероятность сдать зачёт по теории вероятностей равна $0{,}4$. Если зачёт сдать не удаётся, учашемуся предоставляется вторая попытка. Найти вероятность того, что учащийся сдаст зачёт (с первой или со второй попытки).

Помещение освещается тремя новыми лампочками разного качества. Вероятности того, что первая, вторая и третья лампочки перегорят в течение года эксплуатации, равны $0{,}05$, $0{,}2$ и $0{,}4$ соответственно. Какова вероятность того, в течение года ровно одна лампочка перегорит? хотя бы одна не перегорит?

Помещение освещается тремя новыми лампочками разного качества. Вероятности того, что первая, вторая и третья лампочки перегорят в течение года эксплуатации, равны $0{,}1$, $0{,}2$ и $0{,}3$ соответственно. Какова вероятность того, в течение года ровно одна лампочка перегорит? хотя бы одна не перегорит?

В коробке 3 синих, 2 красных и 5 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера красные;
б) первым достали красный фломастер, а потом зеленый;
в) достали красный и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.

В коробке 1 синий, 3 красных и 6 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера зелёные;
б) первым достали синий фломастер, а потом зеленый;
в) достали синий и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.

Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.

Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.