Содержащие квадратный корень
Свойства арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе или числителе. Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.
Задачи (110)
№2230
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{19-8\sqrt3}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2231
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{27-10\sqrt2}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2232
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{19-6\sqrt{10}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2233
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{6-2\sqrt{5}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2234
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{20-6\sqrt{11}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2235
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{16-6\sqrt{7}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2236
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{29-8\sqrt{13}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2237
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{21-8\sqrt{5}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2249
Упростить выражение: $(3\sqrt5+2\sqrt3)\sqrt2-\sqrt{24}-\sqrt{40}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2250
Упростить выражение: $(2\sqrt7-3\sqrt5)\sqrt3-\sqrt{84}+\sqrt{60}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2251
Упростить выражение: $(3\sqrt7+2\sqrt5)\sqrt3-\sqrt{84}-\sqrt{60}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2252
Упростить выражение: $(5\sqrt3-\sqrt7)\sqrt2+\sqrt{14}-\sqrt{54}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2253
Упростить выражение: $(2\sqrt7+3\sqrt{11})\sqrt2-\sqrt{88}-\sqrt{56}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2254
Упростить выражение: $(3\sqrt7+2\sqrt5)\sqrt2-\sqrt{56}-\sqrt{40}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2255
Упростить выражение: $(3\sqrt8-5\sqrt{18})\sqrt3+\sqrt{150}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2256
Упростить выражение: $(7\sqrt5-5\sqrt7)\sqrt3+\sqrt{15\cdot35}-\sqrt{21\cdot35}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2257
Упростить выражение: $(3\sqrt2+5\sqrt7)\sqrt3-5\sqrt{21}-\sqrt{24}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2350
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt x}-\frac{\sqrt x}{\sqrt a+\sqrt x}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2351
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{4}{\sqrt{\cfrac x4-1}}+\frac{2}{\sqrt{x-4}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2352
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{14}{\sqrt{\cfrac 23x-4}}-\frac{3}{\sqrt{\cfrac32x-9}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение: