Содержащие квадратный корень
Свойства арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе или числителе. Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.
Задачи (110)
№2386
Упростить: $\displaystyle \sqrt{(\sqrt{11}-2\sqrt3)^2}+\sqrt{44}+\frac{1}{\sqrt{11}+2\sqrt{3}}-\sqrt{27}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2387
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(3\sqrt7-8)^2}-\frac{3}{\sqrt7+2\sqrt2}+\sqrt{72}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2388
Упростить: $\displaystyle\frac{2}{2\sqrt3-\sqrt{10}}+\sqrt{(\sqrt{10}-2\sqrt3)^2}-\sqrt{27}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2389
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt6-3\sqrt3)^2}-\frac{1}{5+2\sqrt6}-\sqrt{27}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2390
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt{11}-3\sqrt5)^2}+\frac{2}{4\sqrt5+9}+\sqrt{44}-18$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2391
Сравнить: $\sqrt5+\sqrt7$ и $2\sqrt6$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2392
Сравнить: $\sqrt{14}-\sqrt{3}$ и $2$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2393
Сравнить: $\sqrt{13}+\sqrt{7}$ и $\sqrt{39}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2394
Сравнить: $\sqrt{11}+\sqrt{13}$ и $7$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2395
Сравнить: $\sqrt{10}+\sqrt7$ и $\sqrt{34}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2396
Сравнить: $\sqrt5+\sqrt{17}$ и $2\sqrt{10}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2397
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+\sqrt x-6}{x-5\sqrt x+6}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2398
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-2\sqrt x-15}{x-7\sqrt x+10}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2399
Сократите дробь: $\displaystyle\frac{x+2\sqrt x-8}{x+\sqrt x-12}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2400
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+2\sqrt x-3}{x+5\sqrt x+6}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2401
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+7\sqrt x+10}{x+3\sqrt x-10}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№2402
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-3\sqrt x-10}{x+6\sqrt x+8}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№4036
Вычислить: $(3\sqrt{245}-\sqrt{80}+2\sqrt{45}):\sqrt{125}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№4037
Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{243}-5\sqrt{27}+3\sqrt{75}}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение:
№4038
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-2\sqrt{x}-15}{x+\sqrt{x}-6}$.
Содержащие квадратный корень
Ответ:
Решение: