3425
Вычислить: $\displaystyle\frac{18^4\cdot10^3}{6^6\cdot5^4}$.
Ответ:
Решение:
3426
Вычислить: $\displaystyle\frac{750^{15}}{10^8\cdot625^{6}\cdot15^{10}\cdot6^5}$.
Ответ:
Решение:
3427
Вычислить: $\displaystyle\frac{128^2\cdot81^5\cdot14^{24}}{588^{12}\cdot6^{10}}$.
Ответ:
Решение:
11937
Вычислите \[ \log_4\log_2\underbrace{\sqrt{\sqrt{\ldots\sqrt{16}}}}_{40}. \]
Ответ:
Решение:
11938
Какое наибольшее число раз можно последовательно взять логарифм по основанию 3 от числа $27^{81}$ (первый раз логарифм берётся от этого числа, а затем всякий раз — от числа, полученного в предыдущий раз)?
Ответ:
Решение:
11939
Выясните, какое из чисел больше: $11^{\lg 121}$ или $10\cdot 10^{\lg^2 11}+11$.
Ответ:
Решение:
11940
Выясните, какое из чисел больше: $\log_{2012}2013$ или $\log_{2013}2014$.
Ответ:
Решение:
11941
Выясните, какое из чисел больше: \[\frac{\lg2013}{2\lg2}\quad\text{или}\quad2\lg\frac{2013}{2}\,.\]
Ответ:
Решение:
11942
Докажите неравенство \[ \log_{2015}2017\gt \frac{\log_{2015}1+\log_{2015}2+\ldots+\log_{2015}2016}{2016}. \]
Ответ:
Решение:
11943
Сравните числа $\left(\frac23\right)^{2016}$ и $\left(\frac43\right)^{-1580}$.
Ответ:
Решение:
11944
При какой перестановке $a_1$, $a_2$, …, $a_{2011}$ чисел $1$, $2$, …, $2011$ значение выражения \[a_1^{a_2^{a_3^{\cdot^{\cdot^{a_{2010}^{a_{2011}}}}}}}\] будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
11945
Пусть $x=\log_3 5$, $y=\lg 12$. Представьте $\log_2 5$ в виде рационального выражения, составленного из натуральных чисел, $x$ и $y$ (с использованием скобок и знаков арифметических действий $+$, $-$, $\cdot$, $:$).
Ответ:
Решение:
11946
Выразить $\log_{600}900$ через $a$ и $b$, где $a=\log_52$ и $b=\log_23$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450