а) Решить уравнение: $(2\sin2x+4\cos2x+2)\log_2 (\cos 2x)=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\frac{7\pi}{4}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти корни уравнения $\displaystyle \sin3x=\frac12$, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение $2x\sin x-6\sin x+x-3=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\cos x-1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение: