Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \log_{x^2}\left(x^2-x\right)+\log_{(x-1)^2}(x^2-x)\geqslant\dfrac{9}{4}. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \log_{x^2+\frac{1}{x^2}}\left(x-\dfrac1x\right)\gt \log_{x+\frac1x}\left(x-\dfrac1x\right). \]
Ответ:
Решение:
Найдите все $x$ из отрезка $[0;2\pi]$, для которых \[\log_{\sin x}\cos x\gt \log_{\operatorname{ctg}x}\cos x.\]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \log_{3x}(x+1)-(x+1)^{\left(\log_{\cos 5}\sqrt{x+1}\right)^{-1}}\lt \sin^2 5. \]
Ответ:
Решение:
Решить неравенство \[ \log_8\left(\frac13-x\right)\log_{\left|2x+\frac13\right|}\left(\frac13-x\right)\gt \log_2\frac{\frac13-x}{\sqrt[3]{\left(2x+\frac13\right)^2}}. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решить неравенство \[ \log_{|x+2|}\left(4^{-x}-1\right)\lt \log_{|x+2|}\left(2^{-x}+1\right)+\log_{|x+2|}\left(2^{-x-1}+1\right). \]
Ответ:
Решение:
Решить неравенство \[\log_{(2x+9)}\left(24+2x-x^2\right)+\log_{\sqrt{24+2x-x^2}}(2x+9)\leqslant 3.\]
Ответ:
Решение: