При каких значениях параметра $a$ неравенство \[3\cdot 4^x-6a\cdot 2^x+3a^2+2a-14\lt 0\] не имеет решений?
Ответ:
Решение:
При каких значениях параметра $a$ множество решений неравенства \[ \frac{a^{2x}-3a^{x+1}+2a^2}{\log_2a}\geqslant0 \] (относительно неизвестной $x$) представляет собой отрезок длиной 2026?
Ответ:
Решение:
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система \[ \begin{cases} 25^x-13\cdot5^x+a\lt 0,\\ 12\sin^4\pi x-\cos4\pi x=11 \end{cases} \] имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
При каком наименьшем значении параметра $a$ каждое решение неравенства \[ \log_{x+1}(3-ax)\gt 0 \] удовлетворяет неравенству $x^2+\dfrac{2a-5}{2a}x-\dfrac{5}{2a}\gt 0$?
Ответ:
Решение:
При каждом значении $a$ найдите все значения $x$, удовлетворяющие уравнению \[ \log_5\left(\frac{(x+1)^2}{x}-a\right)=\log_5\frac{(x+1)^2}{x}-\log_5 a. \]
Ответ:
Решение:
Для каждого допустимого $a$ найти наименьшее решение уравнения \[ 2\log_a^2 x+\log_a x^3-3=\log_x a^2. \]
Ответ:
Решение: